Réfraction et loi de Snell Descartes

donc dans les vidéos précédentes on a pas mal parlé de réflexion donc réflexion spéculaire dans un premier cas donc la réflexion spéculaire je le rappelle c'est lorsqu'on a des rayons incidents qui sont réfléchies avec exactement le même angle que le rayon incident donc c'est ce qu'on montre ici sur ce petit chemin on à la normale au point d'incidence anormal par rapport à la surface en question tête à un l'angle d'incidents et est à deux longueurs réfléchit c'est ce qui se passe exactement par exemple lors de la réflexion d'un rayon sur un miroir on a également vu ce qu'on appelle la réflexion diffuse donc la réflexion diffuse c'est ce qui se produit sur un grand nombre de surfaces qui ne sont pas miroir justement et donc pour ses surfaces les rayons réfléchi vont partir un peu dans toutes les directions avec des angles de réflexion complètement aléatoire ce qui fait que si on a des réunions parallèles qui proviennent par exemple d'un objet l'information sur l'image de cet objet est perdue lors de la réflexion puisque les rayons ne sont pas réfléchies de manière parallèle ils sont réfléchies dans toutes les directions et donc dans cette vidéo on va aborder un troisième type de situation c'est la situation dans laquelle les ondes vont cette fois pénétré dans un deuxième milieu c'est ce qu'on appelle en fait la réfraction alors à faire un petit schéma pour bien comprendre ce que c'est donc je dessine une surface on va considérer que ces surfaces qui sépare d'un côté de l'eau et de l'autre côté du vide on pourquoi on choisit le vide parce que dans le vide quand il n'y a absolument aucune molécule d'air aucune particule et bien c'est là que la lumière voyage le plus vite c'est là que la vitesse de la lumière est la plus grande je dessine la normale à cette surface et voici notre rayon incident qui forment un angle avec la normale tti l'angle d'incidence alors je précise il s'agit bien ici d'angle orienté donc on utilise le sens trigonométriques comme étant le sens positif alors bien sûr c'est pas une situation physique réaliste d'avoir une surface de l'eau avec du vide au dessus ce sera pas une situation stable mais ici on va le prendre comme un exemple parce que c'est relativement simple on a un milieu dans lequel la vitesse de la lumière et le plus rapide et on va passer dans un deuxième milieu dans lequel la vitesse de la lumière est moins rappela on pourrait croire que la lumière va simplement continuer son trajet de manière rectiligne c'est ce que je représente ici avec des pointillés eh bien il se trouve que c'est pas du tout ce qui se passe ce qui se passe c'est que le rayon lumineux est dévié et il se rapproche de la normale un peu comme ça et donc on a ici ce qu'on appelle tête ar c'est à dire l'angle de réfraction donc au lieu de continuer de manière rectiligne la lumière le rayon lumineux lors du passage de cette interface est dévié et il se rapproche et il se rapproche de la normale à la surface on appelle donc tu es tai lang ainsi dans l'angle entre le rayon et la normale à la surface était ar l'angle de réfraction qui est l'angle entre la normale et le rayon réfractée donc une fois de plus je précise que cette interface entre l'eau et le vide n'est pas quelque chose de réaliste puisque l'eau serait complètement évaporé si on avait du vide au dessus on utilise simplement pour montrer l'exemple dans la lumière qui se propage d'un milieu dans lequel se déplacent rapidement vers le milieu dans lequel elles se déplacent moins rapidement ce serait par exemple plus réaliste de mettre une interface entre du vide et du vert puisque ça c'est bien possible alors avant de rentrer dans les détails de la formule qui explique cette loi de la réfraction et bien vous faire une petite analogie avec une voiture donc bien sûr je n'ai aucune prétention d'expliquer le fonctionnement de la lumière avec une analogie aussi simple mais l'idée c'est simplement de te donner une sorte d'intuition de comment le rayon est déviée à cette interface en pensant à cette petite image simpliste de la voiture bien sûr pour ce qui est la lumière c'est plus compliqué des fois on la traite comme un rayon optique qui ont fait de l'optique géométrique et fois on la traite comme une onde et des fois on décrit aussi la lumière comme une particules c'est à dire de composés de photons tu t'imagines bien j'espère que tu comprends que là c'est simplement une petite et analogie voir un moyen mnémotechnique je suis en train de te donner pour comprendre cette réfraction on va donc imaginé une voiture qui passe d'une route bien goudronnées avec une vitesse importante à un chemin boueux voit donc considérer ce petit exemple dans lequel on a une voiture c'est une voiture vue de dessus ici qui roulent à grande vitesse sur la route et à partir d'un certain point celle très que j'ai dessiné en marron ici cette voiture va passer non plus sur une route goudronnée mais sur un chemin qui est plein de boue donc bien sûr sur la route la voiture une bonne adhérence les pneus ont une bonne adhérence on peut aller assez vite par contre dès qu'on va passer sur le chemin boueux et on comprend bien que la vitesse va être beaucoup plus faible parce qu'on a une moins bonne traction dans la boue donc qu'est ce qui va se passer à l'instant suivant lorsque la première roue de la voiture touche la boue donc voilà je pose à peu près la voiture par ici qu'est-ce qui se passe à cet instant bien donc on a une roue dans la boue on va donc avoir un côté qui va être moins rapide puisque on a une roue qui est sur la route mais la deuxième et dans la boue donc elle avance moins vite par contre du côté gauche on a les deux roues qui sont encore sur la route et donc le côté gauche de la voiture va se déplacer plus rapidement et donc cette différence de vitesse va entraîner une légère rotation de la voiture dans cette direction donc concrètement après avoir passé cette interface avec la boue la voiture va repartir non pas de manière rectiligne mais en ayant une trajectoire qui est un peu plus proches de la normale encore une fois bien sûr on ne peut pas comparer directement ce petit exemple avec la voiture et la lumière là lui coûte la lumière n'a bien sûr pas de roue mais c'est un petit moyen mnémotechnique pour essayer de se rappeler ce qui se passe lorsqu'on part on passe d'un milieu dans lequel la lumière et rapide vers un milieu dans lequel la lumière est moins rapide et de la même façon si on imagine la situation inverse agit non qu'on passe d'un milieu dans lequel la lumière est moins rapide mais un milieu dans lequel la lumière est plus rapide et bien on n'a toujours pas la propagation de manière rectiligne mais cette fois on ne va pas se rapprocher mais on va s'éloigner de la normale pourquoi et bien parce que si on imagine notre voiture ici à cette interface est bien le côté gauche de la voiture ici sera plus rapidement les deux roues si on prend l'analogie la voiture plus rapidement les deux roues sur la route donc le côté gauche va sortir plus rapidement que le côté droit et donc on va avoir une un rayon qui en fait dévier comme ça donc si je dessine une interface la voix l'âme d'un côté on va considérer qu'on à vide et de manière plus réaliste de l'autre côté on va considérer qu'on a du verre voilà la normale à cette surface et donc le rayon incident que je dessine ici pas être réfractée en se rapprochant de la normale comme ceux ci on va donc appelé teta 1 cet angle d'incidence ici tête à 1 était à 2 l'angle de réfraction ici dans le premier milieu dans le vide on à la lumière qui se déplace à une certaine vitesse v1 et dans le second milieu la lumière se déplace à une certaine vitesse v 2 donc dans le vide je vais le marquer ici la vitesse de la lumière c'est petit c'est petit c'est c'est ce que j'ai appelé v1 dans notre problème si petit c'est à peu près égale à trois cent mille kilomètres seconde - et donc la formule qui relie ces deux angles et ses deux vitesses c'est une formule dite de snell des cartes du nom des deux scientifiques qui l'ont découverte est donc cette formule nous dit que v1 sur sinistre et à 1 est égal à v2 sur sinus tête à deux donc on peut réécrire cette formule de snell des cartes en utilisant la notion d' indice de réfraction alors qu'est ce que c'est qu'un indice de réfraction donc c'est notre quelque chose qui est notée haine et qui est en fait égal au rapport de la vitesse de la lumière dans le vide donc cesser ces trois cent mille kilomètres par seconde / la vitesse de la lumière dans le milieu en question donc l' indice de réfraction petit n caractérise un milieu en prenant en compte la vitesse à laquelle se propage la lumière dans ce milieu donc c'est équivalent également à exprimer la vitesse v comme étant égal au rapport de ces / n donc dans notre petit exemple ici du vide et du verre on va tout simplement appeler ce premier milieu le vide on va l'appeler n 1 son indice de réfraction et le deuxième milieu ici on va lui donner un indice de réfraction noté n 2 à partir de là on peut réécrire la loi de snell des cartes en utilisant non plus la vitesse mais l' indice de réfraction ça nous donne donc v1 je le remplace par c'est sûr n 1 le tout divisé par sinus c'est à un qui est égale avait deux donc c'est sûr n 2 le tout divisé par sinus d'état 2 donc on voit qu'on a c'est de chaque côté c'est bien sûr la même quantité je peut simplifier on se retrouve donc avec un sur n1 sinus sin tu as un qui est égal à 1 sur rennes 2 sin tétas 2 donc ce que je peut réécrire comme n 1 sinus c'est à 1 est égale 1 n 2 sinus et à deux et voilà ce qu'on appelle la loi de snell des cartes sous sa forme la plus courante donc qui relie indice du premier milieu et l'angle d'incidence du rayon dans le premier milieu avec l' indice du second milieu et l'angle de réfraction dans le second milieu donc pour résumer la loi de style des cartes on peut la voir souvent sous deux formes la forme qui fait intervenir les vitesses et le sinus des angles donc v1 sur sinus tétin est égal à v2 sur sinus tête à deux ou bien la deuxième forme qui fait un disque qui fait intervenir par dont l' indice de réfraction elle insinue s'est éteint il ya la haine de sinus et à deux avec haine qui est l' indice de réfraction c'est à dire le rapport de la vitesse de la lumière dans le vide c / la vitesse de la lumière dans le million en question c'est à dire petit v puisqu'on vient de le dire la vitesse de la lumière est la plus rapide dans le vide donc cesser la limite supérieure pour la vitesse de la lumière dans tout autre milieu que le vide cette vitesse sera plus faible donc petit v est inférieur ou égal à c du coup on sait déjà que l' indice de réfraction est supérieur ou égal à 1 donc on peut regarder par exemple sur wikipédia quelques valeurs classiques par exemple l'atmosphère terrestre donc dans l'air on a un indice qui est très très proche de 11.000 277 dans les conditions normales de température et de pression donc en fait ça veut dire que dans l'air la lumière à une vitesse presque exactement égale à celle du vide dans le vide bien sûr la valeur de l'indicé c'est un puisqu'on ac / c est enfin il existe tout un tas d'autres types de matériaux dans lesquels indice est plus élevé par exemple dans le sucre par exemple dans le vert etc etc donc on va s'arrêter là dans la prochaine vidéo on va étudier on va appliquer en fait cette loi de staël des cartes à des exemples concrets et et comprendre par exemple pourquoi cette interface r oh nous donne l'impression que le pinceau et cassé ou tordus