Révision : introduction aux ondes sonores

Revoir les termes clés et les compétences nécessaires concernant les ondes sonores, notamment comment repérer les nœuds et les ventres d'une onde stationnaire dans un tube.

Termes clés

Terme	Définition
Tube ouvert	Tube ouvert aux deux extrémités. On parle aussi de « tube ouvert-ouvert ».
Tube fermé	Tube ouvert à une extrémité et fermé à l'autre. On parle aussi de « tube ouvert-fermé ».
Résonance	Synonyme d'onde stationnaire.

Ondes sonores stationnaires dans un tube ouvert ou fermé

Dans un milieu comme l'air, les ondes sonores sont de type longitudinal. Elles provoquent sur leur passage l'oscillation des molécules autour de leur position d'équilibre. Ces vibrations engendrent la compression des molécules en certains points de l'onde et se traduisent par des fluctuations de pression selon un modèle prévisible. La flûte est un exemple de tube ouvert : le son produit provient des ondes se propageant dans la flûte.

Comme toutes les autres ondes, les ondes sonores transportent une quantité d'énergie qui augmente avec l'amplitude de l'onde. L'intensité acoustique ou volume sonore augmente également avec l'amplitude de l'onde.

Dans un tube ouvert ou fermé, une onde stationnaire comptera au moins un nœud.

Tube ouvert

Aux extrémités d'un tube ouvert, le milieu — l'air, par exemple – vibre parallèlement aux parois du tube. Cela signifie que, pour chaque harmonique, on a un ventre de déplacement (ou d'oscillation) à chaque extrémité. De plus, on a un nœud au milieu du tube pour le mode fondamental.

L'onde stationnaire la plus simple qui puisse exister dans un tube ouvert est celle du mode fondamental. Or, elle présente

2

ventres et

1

nœud et on compte une demi-longueur d'onde entre deux ventres consécutifs. Ainsi, si le tube ouvert est de longueur

L

, on a la relation suivante entre

L

et la longueur d'onde

λ

du mode fondamental :

\begin{aligned} L & = \frac{λ}{2} \\ λ & = 2 L \end{aligned}

Sachant que la fréquence fondamentale est définie comme suit :

\begin{aligned} f & = \frac{v}{λ} \\ f & = \frac{v}{2 L} \end{aligned}

Toute onde stationnaire dont la fréquence est un multiple entier de la fréquence fondamentale peut exister dans un tube ouvert.

Au lieu de regarder le déplacement des molécules dans l'air, on peut aussi décider d'observer la variation de la pression de l'air dans le tube. Dans un tube ouvert, la pression de l'air aux extrémités est égale à la pression atmosphérique. La pression est donc constante aux extrémités, ce qui correspond à des nœuds de pression.

L'extrémité ouverte d'un tube correspond à un nœud de pression, mais aussi à un ventre de déplacement. Il faut avouer que c'est perturbant, mais voici l'explication. La pression à l'extrémité ouverte d'un tube est toujours égale à une atmosphère (en supposant que le tube se trouve dans l'air, près de la surface de la Terre). La pression y est constante (= nœud), on a donc un nœud de pression. En revanche, on a un ventre de déplacement, car la variation du déplacement des molécules dans l'air à l'extrémité ouverte du tube est maximale (= ventre). En effet, l'air peut se déplacer librement à l'extrémité ouverte. Par conséquent, si on veut représenter la pression dans le tube, les extrémités ouvertes seront des nœuds, mais si on veut représenter le déplacement de l'air dans le tube, les extrémités ouvertes seront des ventres.

Tube fermé

À l'extrémité fermée d'un tube, les molécules présentes dans l'air ne sont pas libres d'osciller parallèlement au tube. Par conséquent, l'onde stationnaire présente un nœud de déplacement à cette extrémité. En revanche, l'extrémité ouverte d'un tube sera toujours un ventre de déplacement, car les molécules présentes dans l'air vibrent parallèlement aux parois du tube.

L'onde stationnaire la plus simple qui puisse exister dans un tube fermé est celle du mode fondamental. Or, elle présente

1

ventre et

1

nœud et on compte un quart de longueur d'onde entre un ventre et un nœud consécutifs. Ainsi, si le tube fermé est de longueur

L

, on a la relation suivante entre

L

et la longueur d'onde du mode fondamental :

\begin{aligned} L & = λ / 4 \\ λ & = 4 L \end{aligned}

Sachant que la fréquence fondamentale est définie comme suit :

\begin{aligned} f & = \frac{v}{λ} \\ f & = \frac{v}{4 L} \end{aligned}

Dans un tube fermé, on ne peut avoir que des harmoniques de rang impair. En effet, par définition, les tubes fermés présentent un nœud à une extrémité et un ventre à l'autre. On ne peut donc pas avoir de fréquences d'harmoniques de rang pair dans le tube.

Au lieu de regarder le déplacement des molécules dans l'air, on peut aussi décider d'observer la variation de la pression de l'air dans le tube. Dans un tube fermé, la pression de l'air du côté fermé varie, car elle n'a pas besoin d'être égale à la pression atmosphérique. Toutefois, la pression du côté ouvert est constante. Par conséquent, on observe un nœud de pression du côté ouvert et un ventre de pression du côté fermé.

Erreurs courantes et idées reçues

Parfois, on oublie que les ondes sonores ne peuvent pas exister sans milieu de propagation. Elles ne peuvent pas se propager dans le vide, car il n'y a pas de molécules pour vibrer et entraîner des fluctuations de pression.

En savoir plus

Pour en savoir plus sur les ondes sonores, allez voir nos nombreuses vidéos à ce sujet :

Pour vérifier votre compréhension du sujet et commencer à maîtriser ces concepts, entraînez-vous avec nos exercices :

Vous souhaitez rejoindre la discussion ?

Connectez-vous

Trier par :

Pas encore de posts.

Vous comprenez l'anglais ? Cliquez ici pour participer à d'autres discussions sur Khan Academy en anglais.