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Voir les fractions comme des divisions

Transcription de la vidéo

alors quand on a étudié la multiplication et la division on avait déjà remarqué que en fait ces deux opérations la soie inverse l'une de l'autre c'est-à-dire que quand on les fait l'une après l'autre et bien en fait c'est comme si on avait rien de fait alors plus précisément si je prends par exemple cette multiplication la 2 e fois 4 deux fois 4 ça a commencé depuis longtemps on sait que ça fait vite deux fois 4 est égal à 8 euros ça veut dire que si je prends deux groupes de quatre donc là j'ai un premier groupe de quatre si je le prends deux fois et bien en fait je vais avoir 8 e objets entre eux alors on peut exprimer une idée vraiment très très proche de celle-ci avec la division si je pars de huit objets et si j'ai eu huit objets de départ donc point 2 3 4 5 6 8 heures donc je commence à te avec huit objets essayez de faire l'opération 8 sept divisé par quatre 8ce divisé par quatre bien ça ça revient à essayer de partager ses huit objets en quatre groupes de même taille alors là je peux faire un premier groupe ici un deuxième groupe là un troisième groupe l'arrêté depuis la quatrième groupe l'a donc âgées effectivement quatre groupes de même taille et ce qu'on voit c'est que chaque groupe contient en fait deux éléments ce qui veut dire que huit divisé par quatre et bien ça fait donc je pense que tu vois la relation même nom dont je parlais tout à l'heure c'est que si je fais deux fois 4 c'est que 2 fois 4 est égal à 8 et de huit diviser par 4 est égal à 2 et si j'avais fait 8 divisés par deux et bien j'aurai obtenu 4 voilà ça c'est quelque chose qui est vraie en général et pour particuliers savait devrait aussi pour d'effraction alors on rêve pour reprendre les choses depuis le début par exemple si on part de la fraction un tiers on apprend cette fraction là est-ce qu'on va faire c'est la multiplié par trois donc on va faire l'opération un tiers alors pourquoi visualiser ça comme on a l'habitude de le faire donc je vais prendre acte en bloc rectangle et donc pour l'officialiser à un tiers en fête ce serait temps de jeu est considéré comme un peintre une unité et je vais lui divisé en trois parties égales donc une partie deux parties trois parties quand je prends un tiers c'est que je prends une seule de ces trois partis donc là j'ai pris batigère ça ça représente un tiers de mon rectangle et du coup l'acteur l'opération un tiers multiplier par trois sa revient à prendre trois fois un tiers donc ça revient à prendre trois parties de tailles un tiers urgents des prix d'ici là j'en prends aucune deuxième et là j'en prends une troisième donc là j'ai pris trois tiers c'est-à-dire trois fois un tiers et en fait ce qui ce qu'on obtient c'est le rectangle en entier donc ça veut dire que t'es pas un tiers multiplié par trois eh bien ça fait ça je pense que c'est pas une surprise pour toi et maintenant ce qu'on va faire c'est utiliser l idée de tout à l'heure en fait si un tiers fois trois étaient gala insa veut dire que si je prends le nombre et que je divise par trois 1 divisée par 3 pour diffuser par trois eh bien ça ça va me donner le nombre un tiers donc 1 il visé par trois un tiers et ça en fait si tu te souviens c'est exactement la manière qu'on avait utilisé pour coproduire la notion de fractions on était parti de dar exemple ils ont considéré comme limité voilà par exemple celui là capcom avait divisé en trois parties égales donc une première une deuxième et une troisième à trois parties égales ça c'est exactement ce qu'on a fait ici un coton avait divisé notre 8 trente ans qu'un groupe de même taille là se confesser on divise pas en trois parties de même taille est en fête les partis qu'on obtient ce sont des celle-ci par exemple eh bien elles ont toutes une taille de l'état de siège alors là ce combat parce qu'on obtient c'est que la faction sur trois c'est en fait le numérateur divisé par le dénominateur alors ça ça pousse à se poser une question assez intéressante est-ce que ça sera toujours vrai dans le cas d'une fraction est ce que par exemple la fraction deux tiers ça sera égale à 2 divisée par 3 alors on va essayer de réfléchir à ça pour ça on va partir d'une autre fraction par exemple on va prendre la faction trois quarts et on va multiplier cette fraction par quatre alors on va faire exactement le même raisonnement tout à l'heure donc je vais prendre un vecteur angles qui va être mon unité et je vais représenter la fraction trois-quarts pour ça il faut que je divise au rectangle en quatre parties égales ont placé deux là j'ai quatre parties égales et donc cette partie-ci vocal quart-temps que si je veux représenter la fraction trois-quarts aile trekkopje prennent 3 de cette partie là j'ai fait un premier écart un deuxième quart troisième quart alors maintenant ce que je veux c'est pas représenter la fraction trois-quarts mais ces représenter cette explication la banque trois-quarts multiplié par quatre or pour faire ça il faudrait que je colorie d'autres cas mais la rumeur est plus qu'un an que je vais prendre un autre rectangle et là je vais coloris et 300 autres cargos qui s'y fie insiste un autre encore un autre et encore un autre donc là g coloriée en fête une autre fois trois quarts la g une première fois trois quarts et puis si j'ai une deuxième fois trois quarts il nous faut encore une fois trois quarts capella et mauresque 2 donc je vais prendre un autre rectangle voilà je vais passer ici et là je vais colorier encore une fois trois quarts alors que le promu autre couleur ici car encore deux cars trois quarts j'ai pris une troisième fois la fraction trois-quarts et il faut que j'apprenne une quatrième fois et là je peux le faire directement ici puisqu'il me reste bien trois parties donc je vais le faire comme sa journée un quart de carrare trois quarts et la gn colorier effectivement quatre fois à la fraction trois-quarts pelé une fois ici heures que ce soit clair je vais ici trois quarts lâcher encore une fois trois quarts l'agé encore une fois trois quarts et puis enfin ici j'ai encore une fois trois quarts donc là en tout j'ai bien pris quatre fois la fraction trois-quarts c'est ce qu'on voit c'est que finalement ce que j'ai dû prendre ces trois points rectangle rentière 3 rectangle complète donc trois unités donc finalement trois-quarts multiplié par quatre et bien ça fait alors on va interpréter centaines de division si trois cas multiplier par 4 est égal à 3 eh bien ça veut dire que si je prends le nombre 3 et que je le divise par quatre fois et bien ce que je retiens c'est le nombre trois quarts trois quarts et encore une fois ce combo ce qu'on a c'est que trois sur quatre est bien ces 3 divisé par quatre donc en fait on peut vraiment interpréter une fraction comme division 3 sur 4 c 3 divisé par quatre et d'ailleurs c'est tout à fait cohérent puisque si je prends trois là j'ai pris trois rectangle et je vais les diviser en quatre parties égales et bien en fait chaque partie sera égal à trois quarts équipement là j'ai pris trois rectangle je vais divisée en quatre parties égal et chaque partie en fait à une taille de trois-quarts donc voilà face c'était pour que montrer que en fait dans le cas général effraction c'est une division et quand on m'a appelé numérateur sur le dénominateur et bien en fait ça correspond à diviser le numérateur par le dénominateur