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6e année secondaire - 2h

Cours : 6e année secondaire - 2h > Chapitre 2 

Leçon 2: Que sont l'espérance mathématique et la variance ?
Mathématiques
6e année secondaire - 2h
Variables aléatoires et lois de probabilités
Que sont l'espérance mathématique et la variance ?
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Espérance mathématique

Google Classroom
L'espérance mathématique d'une variable aléatoire est le résultat moyen attendu si l'expérience aléatoire est répétée un grand nombre de fois.

Exercice 1 : Un jeu de l'oie

Dans ce jeu de l'oie, chacun à son tour fait tourner cette roue et c'est le nombre sur lequel elle s'arrête qui indique le nombre de cases dont il fait avancer son pion. La probabilité qu'il avance d'une case est égale start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, et les probabilités qu'il avance de 2 cases ou de 3 cases sont toutes les deux égales à start fraction, 1, divided by, 4, end fraction.
Soit X, la variable aléatoire qui associe au nombre indiqué par la roue, le nombre de cases dont un joueur avance son pion. Calculer l'espérance mathématique de X.
Éventuellement, arrondir au centième.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
cases

Exercice 2 : Prendre une décision au basket

Au basket, Benoît réussit ses tirs à 2 points dans 50, percent des cas et ses tirs à 3 points dans 20, percent des cas.
exercice A
Quelle est l'espérance mathématique de la variable aléatoire X, start subscript, 2, end subscript qui à un tir de Benoît à 2 points fait correspondre le nombre de points qu'il marque ?
Éventuellement, arrondir au dixième.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
points

exercice B
Quelle est l'espérance mathématique de la variable aléatoire X, start subscript, 1, end subscript qui à un tir de Benoît à 3 points fait correspondre le nombre de points qu'il marque ?
Éventuellement, arrondir au centième.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
points

exercice C
Quel type de tir doit-il privilégier pour marquer le plus le points sur la durée ?
Choisissez une seule réponse :

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