Une notation des primitives d'une fonction

Une primitive de la fonction $f$‍ est une fonction dont la dérivée est $f$‍. Par exemple, la fonction $F:x$‍ $\mapsto$‍ $x^2$‍ est une primitive de $f:x$‍ $\mapsto$‍ $2x$‍ car $F^{\prime }(x)=f(x)$‍

Quelle que soit la constante $C$‍, la dérivée de la fonction $G=F+C$‍ est égale à la dérivée de $F$‍. Donc si la fonction $F$‍ est une primitive de la fonction $f$‍, alors la fonction $G=F+C$‍ est aussi une primitive de la fonction $f$‍. Donc une fonction admet un ensemble de primitives.

On peut noter l’ensemble des primitives d'une fonction avec le symbole d'intégration. Par exemple, l'ensemble des primitives de la fonction $f:x$‍ $\mapsto$‍ $f(x)=2x$‍ est noté ${\displaystyle \int 2xdx}$‍.

Donc si $F$‍ est une primitive de $f$‍, on écrira : ${\displaystyle \int f(x)dx=F(x)+c}$‍.