Contenu principal
Analyse (version de 2017)
Cours : Analyse (version de 2017) > Chapitre 4
Leçon 3: Primitives des fonctions usuelles- Primitives des fonctions trigonométriques et de la fonction exponentielle
- Primitives de 1/x
- Primitives de keˣ et de k/x
- La primitive de valeur donnée en une valeur donnée de la variable
- Primitives de sin x et de cos x
- Primitives des fonctions trigonométriques
- Une notation des primitives d'une fonction
- Les primitives des fonctions usuelles
Une notation des primitives d'une fonction
.
Rappel
Une primitive de la fonction f est une fonction dont la dérivée est f. Par exemple, la fonction F, colon, x ↦ x, squared est une primitive de f, colon, x ↦ 2, x car F, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, f, left parenthesis, x, right parenthesis
f est la dérivée de F \Longleftrightarrow F est une primitive de f
Quelle que soit la constante C, la dérivée de la fonction G, equals, F, plus, C est égale à la dérivée de F. Donc si la fonction F est une primitive de la fonction f, alors la fonction G, equals, F, plus, C est aussi une primitive de la fonction f. Donc une fonction admet un ensemble de primitives.
On peut noter l’ensemble des primitives d'une fonction avec le symbole d'intégration. Par exemple, l'ensemble des primitives de la fonction f, colon, x ↦ f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 2, x est noté integral, 2, x, d, x.
Donc si F est une primitive de f, on écrira : integral, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, F, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, c.
Pour revoir la toute première vidéo du chapitre sur les primitives d'une fonction, cliquez ici.
Vous souhaitez rejoindre la discussion ?
Pas encore de posts.