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Analyse (version de 2017)
Cours : Analyse (version de 2017) > Chapitre 2
Leçon 27: Dérivée d'une fonction exponentielle- Dérivées de fonctions composées, avec sin(x), cos(x), tan(x), eˣ & ln(x)
- Dérivée de aˣ (pour tout nombre réel a)
- Dérivée d'une fonction exponentielle de la forme kaˣ ou de la forme klogₐx
- Exemple : Dérivée de 7^(x2-x) en utilisant la règle de dérivation des fonctions composées
- Dérivée d'une fonction exponentielle
- Dérivée de la fonction exponentielle de base 2
- Dérivée d'une fonction exponentielle- Savoirs et savoir-faire
Dérivée d'une fonction exponentielle- Savoirs et savoir-faire
Pour faire le point
La dérivée d'une fonction exponentielle
Les formules de dérivation de la fonction exponentielle de base et de la fonction exponentielle de base sont :
Remarque : est de la forme avec . Si on remplace par dans la formule de dérivation de , on obtient .
Connaissant la dérivée de , on peut aussi déterminer la dérivée de en utilisant la formule de dérivation des fonctions composées.
1 - Dérivée d'une fonction exponentielle si l'exposant est
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
2 - Dérivée d'une fonction exponentielle si l'exposant est un polynôme
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
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- Bonjour quelle est la dérivée de -e^-x(3 votes)
- Bonjour, il s'agit de e^(-x). N'hésitez à me répondre si vous avez besoin de détailler.(2 votes)
- Dérivée d'une fonction exponentielle si l'exposant est un polynôme(1 vote)