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Terminales professionnelles
Cours : Terminales professionnelles > Chapitre 2
Leçon 2: Somme des n premiers termes d’une suite géométrique.- Le signe somme Σ
- Écrire une somme de termes d'une suite géométrique avec le signe somme Σ
- Écrire une somme de termes d'une suite géométrique avec le signe somme Σ
- Formule de la somme des n premiers termes d'une suite géométrique
- Somme des termes d'une suite géométrique (notation sigma) -Exemple
- Somme des n premiers termes d'une suite géométrique
Le signe somme Σ
Le signe somme.
Le signe somme sum est une notation pour symboliser une somme de termes de la forme u, start subscript, n, end subscript où est un entier naturel.
Le principe
Ce signe somme sum est toujours accompagné de deux valeurs de l'indice n.
Voici un exemple simple :
Il s'agit de la somme des termes de la forme 2, n, minus, 1 lorsque n prend les valeurs 1, 2 et 3.
On calcule 2, start color #e07d10, n, end color #e07d10, minus, 1 si start color #e07d10, n, equals, 1, end color #e07d10, si start color #e07d10, n, equals, 2, end color #e07d10 et si start color #e07d10, n, equals, 3, end color #e07d10 et on additionne les trois résultats.
n est l'indice de sommation.
Il n'est pas obligatoire que la première valeur de n soit 1. Par exemple, voici une somme où la première valeur de n est 4 et la dernière 6 :
Il n'est pas obligatoire que l'indice soit désigné par la lettre n. Par exemple, voici une somme où l'indice est désigné par la lettre i :
Les termes à additionner sont toujours fonctions de l'indice, mais ils peuvent aussi être fonctions d'une autre variable. Par exemple dans la somme ci-dessous
sum, start subscript, n, equals, 1, end subscript, start superscript, 4, end superscript, start fraction, k, divided by, n, plus, 1, end fraction.
L'indice est n et non k. Si on développe cette somme, on obtient :
Attention : Il faut bien repérer par quelle lettre est désigné l'indice de sommation.
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
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