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Fonction affine

Transcription de la vidéo

alors il ya plusieurs manières de représenter les auditions d'une caution du premier degré à deux inconnues la première façon qu'on a déjà rencontré souvent c'est celle d'une forme de ce jour-là il y légal de musique + 3 par exemple ça c'est une équation linéaire une équation du premier degré à deux inconnues qui va représenter une droite c'est une équation de droite donc c'est une forme ce particulièrement fait pourrait la transformer d'une infinité de façon m pour eux élu deux pour lui donner une autre forme par exemple peut très bien dire que je vais de soustraire à 2x et le poireau de membres donc je vais avoir ici comme si je faisais - de zik ça ici de cela seulement voilà donc ce que ce côté là j'aurai moins de visites plus y faire et ça sera égal à deuxième plus 3-2 zikuski donc ap donc ça c exactement la même équation que celle-ci je je je vais transformer demain avec eux en suivant des règles algébrique tout à fait logique et il est valable donc laissez de zelko sont là sont vraiment équivalente donc le plus à dire une infinité de manière de représenter la même équation donc là je pourrais même continuer je peux par exemple dire qu'ils sachent que l'esprit vérifier mais cette équation là et cette équation 6 que j'écris comme ça il y moins cinq est égal deux fois x - 5 et bien ça c'est encore une fois la même équation et si tu peux tu peux redévelopper et tout ça et tu verras que tu ne m'en occupe tu arrives à revenir à cette équation la en manipulant avec elle selon les règles de la ncaa est pas tout à fait normal voilà ça c'est trois manière de représenter la même équation et en fait et notre affinité de de dede de forme qu'on peut donner à cette équation alors dans cette vidéo ce que je voulais faire c'est me concentrer principalement sur 7 cette forme-là cette équation là cette forme-là de cette équation qu'on appelle souvent l'équation réduite d'une droite et en fait ça va être souvent ils forment une des formes les plus pratiques parce qu'il y était exprimée directement fonction de luxe qui permet très rapidement de de calcul et y est contre alors les deux autres sont aussi utiles heures selon ce que l'on pense qu'on cherchera à faire on verra quelles peuvent être utiles aussi mais pour l'instant on va se concentrer uniquement sur cette forme-là donc ce qu'on appelle l'équation réduite l'équation réduite de cette droite là alors si je veux tracé les recettes droite à la droite d'équations du direct égal deux sites +3 danger je vais le faire en fait je peux commencer par faire un tableau de valeur en bourse ce que je vais faire ici donc je mets la variable pixels p la barrière du direct et je vais calculé ces couples de valeur pour certaines valeurs de luxe qui sont faciles à la plus facile à calculer en général c'est zéro pour eric segal 0 puisque dans ce cas-là âgées ici deux fois 0 ça fait zéro + 3 donc elles leurs données correspondantes au même point il avait alors dégagé correspondante c3 rappel que ça c'est ce qu'on avait appelé l'ordonné à l'origine dans une autre vidéo donc je peux déjà placé ce point on peut faire des deux axes âge le phare père celui-ci la jument max désordonnée voilà heyer la crise 6 je fais comme ça donc ça c'est l'actrice x ici c'est l'origine du repère ça c'est l'accès y est ensuite il faut que je mette une graduation donc là je vais mettre un peu ça va être quoi la c2 la c3 quatre attitudes on pourrait continuer verticalement je vais prendre ça comme unité donc ici c'est un an la c2 la c3 et ainsi de suite à un incident avec 4 ainsi de suite alors merde dans les valeurs négatives âgés de moins de 20 ans sur l'axé de satisfasse et -20 - 2 et puis ainsi de suite on continue - 3-4 instruite et puis pareil sur l'axé des ardennais elles âgées - osq la g - 2 et quand le site suite alors que si je place ce point là je vais placer ce point là de cordonner 03 eh bien c'est réussi 07 ici et g ordonné le 3 quand on pense de suite ce point là que j'ai déterminez ici donc la droite va passer par ce point là et donc tu vois ça c en fait c'est ce que je disais tout à l'heure ce 3 ici c'est de leur donner à l'origine c'est leur donner l'origine c'est en faite le corps le point de corde 03 ça va être le point d'intersection avec l axe désordonnée donc ce 3c effectivement leur donner à l'origine d'après le calcul convient certes il peut trouver une manière générale de déterminer ce point d'intersection puisque c'est un quand tu remplaces x par zéro quand tu pars d'une équation écrite de cette sous cette forme-là tu remplaces x par zéro et ce que tu obtiens c ce nombre qui est là ce nombre qui est ici leur donner à l'origine ça c'est leur donner à l'origine donc en fait heurté un core gardant la la la forme réduite l'équation réduite de cette droite tu peux tout de suite et terminer leur donner à l'origine c'est ce terme constants et donc le point d'intersection avec l'accès et désordonnée et bien c'est le point de cordemais 0 alors maintenant on va la cedh autres points il nous faut au moins un autre preuve pour le tracé cette droite donc on va le replacer d'autres points ce que je vais faire en fait cette augmenter la variable mixte de qu'une unité à chaque fois donc là je suis à zéro donc si l'on demande de cluny tejari l'afp arickx segal art donc la variation 8 x 6 x éclata on peut calculer loïc les correspondants ici pour pixar galles un an j'ai deux fois un peu cet 2+3 ça fait cinq noms club legré qui correspond à cette valeur guide ségala ces cinq heures et du coup on peut regarder la variation des pixels dès qu'il y part dans la variation des grecs est bien scellé 5 -3 à la l'arrivée - le début donc 5-3 safer et on peut continuer comme ça je vais augmenter encore la variable peixe de qu'une unité donc je peux encore faire belle tactique ségala donc je me retrouve avec nick c'est la valeur tic segal 2 et quelle est la valeur dégâts et correspondant donc gérer ça va être deux fois 2 e +3 de fois de sa vie k+ trois sets 7 donc là je vais il dirait qu'il ya le set et je peux vérifier que la variation des grecs et bien c'est fait - 5 et 7-5 et bien ça fait encore une fois 2 donc voilà chaque fois complet varié la variable x 2 une unité on augmente de qu'une unité là on est passé de zéro à et bien la variation de l'accord donné une direction de leurs données ces deux ici dick se passe de 3 à 2 et pour y passent de cinq à sept donc la variation des excès enfin la variation de l'irec c2 et on fait ce qu'on peut vérifier c'est que dans le cas de cette équation là quand on fait varier il fixe d'une unité bien gregg barrieras toujours de deux unités tôt ce que ça veut dire c'est que ce rapport-là la variation de dycker et claire divisez par la variation des tic serre dans le cas de cette caution de droit si si dans le cas de cette droite là et bien cette réception rapport là c'est toujours égal à 2 divisez par de ses apparitions de grecs et pour 100 m ainsi la variation des pixies si donc de diviser par le prince a fait plus donc dans le cas de cette de la droite représentée par cette équation et bien ce rapport-là est toujours égal à 2 mais en fait on dit que celle-là le coefficient directeur de la droite coefficient directeur de la droite alors on va ou pas ce que ça veut dire graphiquement pour être sûr de bien comprendre en effet placé moi j'ai déjà placé ce point si il faut que je place un deuxième point je vais mettre celui c'est le sida 35 de cordonner 1 54 6 à 5 et leur donner cinq heures ordonné cinq ici c'est 4 contre 5 ça va être ici donc voilà le point c'est ce point de cordonner un cinquième qui est ce point ici lien alors je vais être assez nettement l'abcd la droite qui passe par ces de points donc c'est la droite d'équations comme ça donc ça c'est la droite adéquation il y égal à 2 x + 3 y légale de suisse +3 elle passe par ces deux points-là tu peux vérifier que elle passe aussi par ce point là de cordonner 2 septembre 2 cette c'est beaucoup trop on ne peut pas le voir ici mais bon qui pourrait le vérifier et ce qu'on vient de voir c'est que le coefficient directeur de cette droite ces deux ce qui veut dire que quand on en prend une variation de n'importe laquelle n'importe quelle langue roiron par exemple si je me mets ici je regarde une variation de plus une unité donc ça va être ça ça c'est des tactiques soeur et bien la variation correspondante vertical ans donc la variation l'accord donné qu'il y mais cette distance-là et ça ça sera enfaite l'afp on se déplace d'unités horizontalement et on voit que il faut remonter de deux unités verticalement pour a repp se retrouver sur la droite alors en fait ça ça marche vers n'importe quel point est d'ailleurs en plus très bien aussi considérer une variation négative en de la variabilité par exemple si je fais si au lieu d'augmenter tixier de qu'une unité jeux diminuent d'une unité donc le faire quelque chose comme ça en fait je suis arrivé ici et en fait une je vois que la variation correspondante c'est celle là de la variabilité avec ça c'est delteil grec la gbl tactique si si qui est égale 1-1 edel qui y sera sa lampe l'on peut calculer cette delta et gregg dans ce cas-là on peut le faire à partir de sabots à leur disant que on va regarder pour qu'il accélère mensonge de dire que en partant de cette valeur a dit que sega 0 on va diminuer la valeur de tixier 2 un nul une unité donc on arrive à x également un héros va regarder lalala coordonnées ikea est correspondante donc ça sera deux fois moins cinq ans ce qui fait moins deux +trois safer six jeux créés à partir de ce point la jeune jesus éric ségal zéro je fais diminué ils accèdent une unité donc c'est comme si je prenais deltaïques segal moins c'est ce que j'ai fait ici et bien la variation correspondante de type grec en fait c je suis passé depuis de troie un mot que la variation de taïga excès 1-3 c'est-à-dire moins de deux donc finalement quand je prends bétail ségala - za et bien belle taille grec c'est égal à -2 et donc tu vois que finalement là encore une fois de delteil direction de delta x ça sera moins de deux sur moins de 20 ans dont ka-sat sera encore une fois deux ans le temps quel que soit le score regardons se plaçaient de combien on fait varier la variable 8x de toute façon ce rapport-là le coefficient directeur dans le cas de cette droite là c'est toujours égal à 2 alors oui ce convoi ce 2 ce coefficient directeur 2 où est-ce qu'on le voit apparaître dans l'équation de la droite et bien en fait cece 2 on le retrouve ici alors ça c'est toujours comme ça quand tu as une équation réduite de droite une équation de droite sous forme réduite comme ici donc il y légale quelque chose soyez exclu ce qu'une constante eh bien la constante c'est leur donner à l'origine donc tu peux tout de suite trouvé l le point d'intersection de la droite avec l accès ordonnée et puis le de quelque chose par lequel on m'a multiplient que c'est bien ça c'est la pente de la droite et si ça se comprend puisque quand tu fais variety que ce but une unité ebay a effectivement été accaparé de deux unités et csc intuitivement ça se comprend puisque chaque fois qu'on n'augmente la variable de pain en fête on va multiplier cette augmentation par deux donc on va augmenter grecque de 2 voilà un bon tout ça c'est cela que cette donne un petit peu ça te montre un petit peu quel est l'intérêt de cette news cette forme-là de d'équations droite l'équation réduite en fait c'est vraiment une dépression qui qui donne tout de suite à voir à quoi ressemble la droite puisque il faut par exemple si je prends une autre droite comme ça il y légal - zikuski plus de deux par exemple mais quand je regarde ça sonne c'est une équation réduite en fait je sais que ceux de -5 qui est là donc c - 5 et bien ça c'est la colo cholet fission directeur c'est à cette collection directeur donc la pente de la droite tu as donné l'inclinaison et puis m ce nombre la halle le terme constants ça c'est leur donner à l'origine ça c'est leur donner à l'origine donc en fait quand on a une équation et du ton match immédiatement elle suit les désinformations sont donné immédiatement des informations importantes banques l'ordonné à l'origine ça permet de savoir le point d'intersection avec avec le lac ce qui sort de néant donc ça c'est celui-là donc ce point là c'est le point de coordonner siro deux ans celui-là ici et puis semaine en ce que je sais c'est que le le cautionne acteur c - za ce qui veut dire que quand je me déplace de une unité horizontalement eh bien la variable il y va diminuer de croire que son directeur c'est moins simple donc la variable y va diminuer donc on va se retrouver ici si je me déplace de deux si je fait augmenter la variable d'aixe de deux unités verticale horizontalement pardon devait descendre descendre un puisque le coefficient directeur est négatif de deux unités m verticalement quoi donc mais je peux tracer la droite arrive à passer par ces deux points-là disons de même c'est où celui-ci est aussi un vrai pu prendre donc je vais là la tracé voilà à peu près correctement donc ça c'est la droite d'équations je peux l'écrire ici celle là c'est la droite des cautions il y était également positif serre plus son ordonné à l'origine ces deux sans pression directeur c'est moins sûr voilà donc c'est probablement là la forme d'équation de droite la plus la plus pratique à utiliser quand on veut avoir des informations sûres la droite elle-même