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Transcription de la vidéo

quand on trace des droites sur ils ont reperdu plan en fait on remarque assez rapidement que l'ailier de différence entre les droites qu'on peut tracer par exemple ceux de droite qui sont ici mais elles n'ont pas la même inclinaison ne sont pas penchées de la même manière alors me dise qu'on aimerait faire ces arrivées à mesurer un petit peu c'est à cette pente en asie pour pouvoir comparer par exemple de combien sont inclinés ces deux droites là alors on va essayer de faire ça ici on décide d'assigner à chaque trois temps un nombre équivalent qui va nous dire de combien cette droite bleus montée et puis la même chose avec eux cette droite euros on va essayer de voir trouver un nombre qui est mesuré l'inclinaison de combien elle montre aussi celle là et en fait on va essayer de faire ça pour n'importe quelle droite on va essayer de d'attribuer à chaque droite un nombre qui va mesurée de combien le montout de combien d'essence à dire de combien elle est incliné en fait alors tu vas voir que ça ce qu'on va faire ici c'est c'est une idée qui va être très très importante en mathématiques alors comment est-ce qu'on peut faire ça qu'on voit ce qu'on peut mesurer la déclinaison d'une droite alors une manière peut-être assez intuitif quand même de deux de faire ça c'est de se dire qu'on va on va regarderont pas décomposés en fait cela la pente une inclinaison de la droite en une heure un déplacement horizontal et pour le déplacement vertical c'est-à-dire que quand je me déplace par exemple de ce point si à ce point si sur le sur la droite en fait je peux dire que je suis déplacé horizontalement une certaine distance et que du coup je me suis déplacé verticalement d'une certaine distance aux siens alors c'est ça qu'on va faire en fait on va comparer l'augmentation de perty qu'à l'argent l'augmentation verticales et de l'augmentation pour reason talent donc on va regarder ce rapport-là l'augmentation vertical divisé par l'augmentation horizontal c'est-à-dire que on fait vraiment ça on regarde on se dit je me déplaçais je me déplace d'une certains hommes à certain nombre d'unités verticalement ou horizontalement eh bien je vais finalement monté d'une certaine un certain nombre d'unités verticalement aussi monter ou descendre ça dépend des droites évidemment mais la banque dans celle dans le cas de cette droite grosse par exemple si je me déplace horizontalement dans le sens positif je vais devoir monter pour retrouver la cour alors on va regarder un peu comment est-ce que ce sera port-la peu donner une valeur à on va regarder ça sur la droite la droite rose que j'ai tracé ici alors je vais placer à un endroit cinq points c'est à dire un point de la droite qui est sur la grille pour que ce soit plus simple après le juré quelle maîtrise si par exemple voilà alors si je me déplace à partir de ce point si si je me dépêche de l'aps une unité horizontalement j'arrive ici et maintenant hdecommer ce qu'il faut que je remonte décembre pour preuve retrouve retombées sur la droite donc le la en fait il faut que je monte de cunene immunité pour proton b sur cette droit site donc l'augmentation réseau thalys si c'est plus rare il a augmenté là je me suis déplacé horizontalement dehors et puis le lait en fait l'augmentation vertical correspondante et bien c + 2 ce que je suis monté de 2 unités et du coup là-bas et je peux écrire ce rapport-là ici ça sera donc l'augmentation vertical qui est deux divisez par l'augmentation horizontal pied alors ça c'était au camp je me suis passé ici et je me suis levé gg je vais commencer à ce point si gdf suez déplacer horizontalement d'aucune unité on va regarder ce qui se passait par exemple jeu je pars maintenant de l'itie simplement je me déplace son pas de deux une unité horizontalement mais de par exemple 3 je vais me déplacer de trois unités je vais arriver ici alors là donc j'ai fait un déplacement + 3 horizontalement et de comet ce qu'il faut que je le monte pour retrouver votre anglais sur la droite mais en fait il faut que le monteur laden une unité de deux unités trois unités quatre unités 5 unités sisi unités et j'arrive effectivement sur la droite quand je me déplace de trois unités horizontalement eh bien il faut que le monde si l'unité verticalement pour retomber sur la droite donc là dans ce cas-là le rapport aux condors est ici donc la l'augmentation vertical âge joël à noter ici c'est plus 6 heures donc du coup le rapport que j'ai la norme dans ce cas ce sera six ça c'est l'augmentation verticale divisé par key l'augmentation horizontal alors là tu vois en fait de diviser par prince a fait d'eux les six teaser par 3d ça fait 2 aussi donc on renoncera trouve donc en fait les frais les deux hommes donc les deux rapport qu'on a calculé en fait ils sont égaux ici et quand tu peux vérifier que ce qui se passe c'est que quand on a une droite comme ça en fait tu peux te placer n'importe où par exemple ici n'importe où tu te places ce rapport-là sera toujours le même quel que soit l'endroit où tu te places donc si tu te déplaces par exemple ici et culture de menthe d'une certaine valeur horizontalement situé ce qui augmente quant à 6 horizontalement eh bien tu vas dans ce cas de cette droite là en fait tu vas monter deux fois plus la variable y à augmenter de deux fois que le l'augmentation en raison par exemple puisque ici ce qu'on a c'est que mais ce rapport-là deux sur un ces six sur trois est en fête ses deux ans ce qui veut dire que quand on joue augmente horizontalement d'une certaine valeur et bien en fait l'augmentation verticale va être le double et ça c'est une caractéristique cette droite un lieu vraiment que cette droite-là et c est en fait cette manière là que qu'utilisait mathématicien pour mesurer la kiné son droit voilà on regarde l'augmentation verticale par rapport à l'augmentation pour reason talent alors cette ce rapport qui est ici ça s'appelle on l'appelle en mathématiques on l'appelle le coefficient le coefficient directeur le coefficient directeur de la droite donc ça c'est un terme qu'il faut connaître un le coefficient directeur de la droite on l'appelle aussi parfois la pas entendre ça c'est mon ami souvent ça aussi et ce terme-là évidemment est réel très parlant ce que je trouve que tu as déjà entendu parler de but de pente par exemple attente d'une route ou bien d'une piste de ski et tu sais très bien que ça correspond à l'inclinaison de cette piste de ski ou de bout de cette route donc voilà en fait c est ce qu on s'est dit si c'est que du coup cette droite-là elle a un coefficient directeur son coefficient directeur et bien c ces deux puisque quand j'augmente horizontalement d'un certain nombre d'unités j'augmente verticalement ou deux fois plus alors maintenant on va s'occuper de la droite bleus ont pressé le calcul est aussi sous caution directeur d'oxfam serpentin de cette manière-là simplement je vais utiliser un peu digne des notations un petit peu plus enfin je vais définir sa ligne manière un peu plus mathématique en fait le coefficient directeur coefficient directeur on l'écrit comme ça en mathématiques ces deux états y delta et gregg cuthill visé par péta alors en fait c'est assez ce delta ici cette lettre c'est une lettre grecque dans le delta cette hausse elle se prononce comme ça c'est la lettre grecque delta et ça ça veut dire en fête traditionnellement en mathématiques on utilise ce signe là pour redire variations donc ça ça veut dire que l'on va regarder les variations paris à sion de la variable il y faire on regarde la variation de la variabilité laquelle et on rapporte ça allah on va rien s'ils ont de la variable x variations 2 plutôt que le coefficient directeur c'est le rapport entre la variation des grecs et la variation du mix sens c'est l'homme de regarder de combien parity claquette quantic savary d'une certaine valeur voilà donc secrètement la même chose pour moi je le fais de manière un peu plus précise et un peu plus mathématique ici quand on puisse place par exemple à sur cette droite bleus si je me déplace disons de deux unités voilà comme ça donc je vais en augmenter la variable x et de deux et bien de copier ce qu'il faut que je monte pour retomber sur la droite bien l'agent monde une unité la de deux unités alors ici plus de c l'augmentation l'apparition de la barrière du pic saint-loup donc c'est delta pixels et là j'ai des tactiques avec lui qui correspond à cette variation de de l'abaya bixi biens sociaux de l'intégrer dans ce cas-là et bien on voit que c'est 2 aussi +2 et ça en fait tu peut le calculer d'abord en d'autres points de cette droite et tu trouveras en fait toujours le même moment donc ici le coefficient directeur le coefficient directeur de cette droite et bien c c'est la variation du direct divisés par deux et donc ça ça fait 1 ce qui veut dire qu'en fait ce cantique ce pari d'une certaine valeur y parait exactement de la même valeur en fait dit que c'était il y aurait actuellement la même variation alors sache que j'assiste à un sas est valable n'importe où sur cette droite ça veut dire que ce si je veux me place ici par exemple j'augmente mixte alain est bien intégré que augmente dehors si je me déplace si je pars d'ici avec l'augmenter x de l'art il verrait commandeur et tu peux faire ça n'importe où sur la droite ça sera toujours la même valeur et si tu l'augmenter de x ou d'une autre une autre quantité par exemple si tu peux et 6 6 et que tu peux augmenter et x2 trois unités par exemple eh bien tu vois que y va augmenter de troyes- unités au cices donc tu vois que mais en faite la variation du mix et la variation des directions les mêmes bandes dans le cas de cette droite là et c'est une caractéristique de cette droite signé en mai la droite oro avait pas la même pente ce n'est pas la même caractéristique voilà en fait tu peux voir aussi que sa marge dans le sens si par exemple si au lieu de faire augmenter la variable x comme j'ai fait à chaque fois ici si tu l'as fait diminuer donc tu peux partir de ce point si avant je vais faire avec les autres couleurs tu pars d'ici que tu fait diminuer la variable unique celle de créer une unité et bien la variabilité avec la diminuer 2 une unité de style retrouvez ici sur la droite donc là dans ce cas là et ça l'une d'elles techniques simples ça serait - horgan puisque on poursuit me -5 dans ce cas-là puisqu'on fait diminuer la variabilité serre et en fête tu vois que la variation du pib grec en fait il y ait diminué aussi devront donc la variation des grecs c - 11 ans aussi et donc tu te retrouves encore dans ce cas-là avec un rapport variation de vitesse des grecs pardon de diviser par radiation de dédicace qui est égal à -12 ans sur monza et donc ça fait encore une fois donc tu vois que cette définition la marche aussi si on évoquera tout à l'heure on avait pris on était parti d'une augmentation horizontal et vertical donc augmentation des x et des augmentations de duilhac et en fait quand tu considères les variations avec un signe c'est-à-dire augmentation des mises ou diminution que tu va calculer que tu verras prendre en compte avec un signe négatif cette définition la marche très bien tu peux même temps convaincre en faisant par exemple si tu pars d'ici que tu diminues lavail à la variable tic ce2 trois unités par exemple donc là ça sera des tactiques c'est moins trois et bien en fait delta et grecs à l'appui aux pieds de descendre aussi la troisième était donc delteil grec c'est possible égal ap - 3