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1re année secondaire
Cours : 1re année secondaire > Chapitre 10
Leçon 3: Les translations dans le plan repéré- Appliquer une translation
- Image d'un point par une translation dans le plan repéré
- Construire l'image d'une figure par une translation
- Appliquer une translation dans le plan repéré en utilisant l'outil interactif
- Construire l'image d'une figure par une translation dans un repère du plan
- Construire l'image d'une figure par une translation dans un repère du plan
- Appliquer une translation
Construire l'image d'une figure par une translation dans un repère du plan
Comment construire l'image d'un point, d'un segment de droite, d'un triangle, ou d'un quadrilatère par une translation donnée.
Introduction
Il s'agit dans cette leçon de s'entraîner à construire l'image d'une figure par une translation.
Appliquer la translation open angle, a, comma, b, close angle c'est déplacer les points de la figure de a unités parallèlement à l'axe des x, puis de b unités parallèlement à l'axe des y. Sur ce site, cette translation est notée T, start subscript, left parenthesis, a, comma, b, right parenthesis, end subscript.
1 - Construire l'image d'un point
Un exemple
Construire l'image A, prime de A, left parenthesis, 4, comma, minus, 7, right parenthesis par la translation T, start subscript, left parenthesis, minus, 10, comma, 5, right parenthesis, end subscript.
Réponse
Appliquer la translation T, start subscript, left parenthesis, start color #01a995, minus, 10, end color #01a995, comma, start color #ca337c, 5, end color #ca337c, right parenthesis, end subscript, c'est déplacer les points de la figure de start color #01a995, minus, 10, end color #01a995 parallèlement à l'axe des x, puis de start color #ca337c, plus, 5, end color #ca337c parallèlement à l'axe des y, c'est-à-dire de 10 unités vers la gauche et de 5 unités vers le haut
On déplace le point A, left parenthesis, 4, comma, minus, 7, right parenthesis de 10 unités vers la gauche et de 5 unités vers le haut.
On peut aussi calculer directement les coordonnées de A, prime. Pour trouver son abscisse, on retranche 10 à l'abscisse de A, et pour trouver son ordonnée, on ajoute 5 à l'ordonnée de A.
A vous !
Exercice 1
Exercice 2
2 - Construire l'image d'un segment de droite
Un exemple
Construire l'image du segment open bracket, C, D, close bracket par la translation T, start subscript, left parenthesis, 9, comma, minus, 5, right parenthesis, end subscript.
Réponse
Appliquer une translation à un segment, c'est appliquer cette translation à tous les points qui constituent ce segment.
Heureusement, il n'est pas nécessaire d'appliquer la translation à tous les points du segment. Ce serait d'ailleurs impossible car un segment est constitué d'une infinité de points. Il suffit de construire les images des extrémités du segment.
L'image du segment de droite open bracket, C, D, close bracket par la translation est le segment de droite d'extrémités C, prime et D, prime.
3 - Construire l'image d'un polygone
Un exemple
Construire l'image du quadrilatère E, F, G, H par la translation T, start subscript, left parenthesis, minus, 6, comma, minus, 10, right parenthesis, end subscript.
Réponse
Il s'agit de trouver les images par la translation de tous les points qui constituent le polygone.
Il suffit de construire les images des sommets E, F, G et H.
A vous !
Exercice 1
Exercice 2
Un dernier exercice
On sait que le triangle P, prime, Q, prime, R, prime est l'image du triangle P, Q, R par la translation T, start subscript, left parenthesis, 4, comma, minus, 7, right parenthesis, end subscript, mais le triangle P, Q, R a été effacé.
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