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2e année secondaire
Cours : 2e année secondaire > Chapitre 3
Leçon 3: Convertir un nombre décimal, éventuellement illimité, en fraction- Écrire un nombre décimal sous forme d'une fraction irréductible - Exemple 3
- Écrire un nombre décimal sous forme d'une fraction irréductible - Exemple 4
- Écrire un nombre décimal sous la forme d'une fraction
- Écrire un nombre décimal sous forme d'une fraction décimale ou d'un nombre fractionnaire
- Écrire un nombre dont le développement décimal est illimité et périodique sous forme d'une fraction
- Écrire un nombre dont le développement décimal est illimité et périodique sous forme d'une fraction 1
- Écrire un nombre dont le développement décimal est illimité et périodique sous forme d'une fraction 2
- Écrire un nombre dont le développement décimal est illimité et périodique sous forme d'une fraction
- Écrire un nombre dont le développement décimal est illimité et périodique sous forme d'une fraction 2
Écrire un nombre dont le développement décimal est illimité et périodique sous forme d'une fraction
Comment déterminer l'écriture fractionnaire d'un nombre dont le développement décimal est illimité et périodique.
Écrire un nombre décimal sous la forme d'une fraction
Tout nombre décimal compris entre 0 et 1 peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale, c'est-à-dire d'une fraction de dénominateur 10, 100, 1000...
Exemple 1 : 0, comma, 07
0, comma, 0, start color #11accd, 7, end color #11accd c'est start color #11accd, 7, end color #11accd start color #1fab54, start text, c, e, n, t, i, e, with, \`, on top, m, e, s, end text, end color #1fab54. Donc 0, comma, 07 peut s'écrire start color #11accd, 7, end color #11accd sur start color #1fab54, 100, end color #1fab54.
Mais qu'en est-il des nombres qui ont une partie décimale illimitée ?
Prenons un exemple.
Écrire 0, comma, start overline, 7, end overline sous forme de fraction irréductible.
On appelle x ce nombre :
La période de sa partie décimale est constituée d'un seul chiffre. Le produit de x par 10 et x lui-même ont la même partie décimale : 77777, point, point, point, point.
On soustrait les deux égalités membre à membre :
D'où x :
On en déduit que :
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je ne comprends pas cette phrase :
"Tout nombre décimal compris entre
0 et 1 peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale"
par exemple le nombreπ−3ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction décimale, ce n'est pas un nombre rationnel(1 vote)
En effet, mais π−3 n'est pas un nombre décimal. Or dans la phrase que tu ne comprends pas, on commence par "Tout nombre décimal..."
Si le nombre n'est pas décimal, il ne peut pas s'écrire sous forme de fraction décimale...(1 vote)
- je ne comprend pas pourquoi c'est des 9ieme et pas des 10ieme(1 vote)