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Cours : 6e année secondaire - 4 h > Chapitre 10
Leçon 1: Un outil : Résolution d'un système d'équations- Systèmes d'équations équivalents - Savoirs et savoir-faire
- Résoudre un système d'équations par élimination
- Résoudre un système d'équations par addition ou combinaison
- La méthode par substitution
- Résoudre un système d'équations par substitution
- Résolution d'un système à trois inconnues 1
- Résolution d'un système à trois inconnues 2
- Un système de trois équations pour déterminer les angles d'un triangle
Résoudre un système d'équations par addition ou combinaison
Pour vérifier si vous avez bien compris et mémorisé.
La méthode
Voici deux exemples.
Exercice 1
Résoudre le système :
Le coefficient de est dans la première équation et dans la deuxième. En additionnant les deux équations membre à membre, on va pouvoir éliminer la variable :
On résout cette équation d'inconnue :
On remplace par sa valeur dans la première équation :
Le couple solution est .
Ce couple est solution de la première équation mais est-il vraiment solution du système ? On le vérifie en remplaçant et dans la deuxième équation :
Oui, ce couple est bien solution du système.
Exercice 2
Résoudre le système :
Si on multiplie les deux membres de la première équation par , on ne change pas l'équation et le coefficient de est alors , c'est-à-dire l'opposé du coefficient de dans la deuxième équation. Le système devient :
On additionne les deux équations membre à membre :
On résout cette équation d'inconnue :
On remplace par sa valeur dans la première équation :
Le couple solution est .
Pour un autre exemple en vidéo, cliquez ici.
À vous !
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices :
Vous souhaitez rejoindre la discussion ?
- E1 = 1/x
E2 = -2x+5
Je ne sais pas comment faire pour trouver algébriquement le résultat car je ne sais comment faire avec une fonction inverse(3 votes)- Salut, lorsque tu souhaites appliquer la fonction inverse, il te suffit de changer le signe de tout les nombres dans l'équation (les plus deviennent des moins, et les moins deviennent des plus).
J'espere que ça t'auras aider. :)(2 votes)