Multiplier des fractions - Savoirs et savoir-faire

Revoir comment multiplier des fractions et faire quelques exercices d'application.

Multiplier des fractions

Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Exemple 1 : Fractions

\frac{5}{6} \times \frac{5}{7}

= \frac{5 \times 5}{6 \times 7}

= \frac{25}{42}

Exemple 2 : Nombres fractionnaires

Avant de multiplier deux nombres fractionnaires, on revient à des fractions impropres.

2 \frac{2}{3} \times 1 \frac{3}{5}

= \frac{8}{3} \times \frac{8}{5}

= \frac{8 \times 8}{3 \times 5}

= \frac{64}{15}

Ce qui s'écrit

4 \frac{4}{15}

sous forme de nombre fractionnaire.

Simplifier avant de multiplier

Il faut toujours simplifier avant de multiplier (afin de ne pas avoir à le faire après) c'est plus facile, cela limite les possibilités d'erreurs de calcul et le produit est directement sous forme de fraction irréductible.

Exemple

\frac{3}{10} \times \frac{1}{6}

= \frac{3 \times 1}{10 \times 6}

= \frac{\overset{1}{3} \times 1}{10 \times \underset{2}{6}}

= \frac{1}{20}

À vous !

Exercice 1

\frac{5}{8} \times \frac{7}{8}

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Trier par :

Angelo-Kenzo Sasso
Posté il y a il y a 4 ans. Lien direct vers le message de Angelo-Kenzo Sasso «Dans l'exemple 2 : Nombre ... »
Dans l'exemple 2 : Nombres Fractionnaires, il manque le signe " + " pour: " 2+(2/3) " et " 1+(3/5) " ?

Au final, je comprend la logique jusqu'au résultat : 64/15 puis il manque de nouveau le signe " + " pour " 4+(4/15)
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Réponse
- le génie
  Posté il y a il y a 4 ans. Lien direct vers le message de le génie «non ça veut dire facteur ... »
  non ça veut dire facteur de une leçon du collège
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Patricia Cln
Posté il y a il y a 2 mois. Lien direct vers le message de Patricia Cln «Bonjour, je ne suis pas s ... »
Bonjour, je ne suis pas sûre de comprendre pourquoi
2 x 2/5 = 1+1+2/5
et non pas 2/1 x 2/5
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Réponse
- Elisabeth
  Posté il y a il y a 2 mois. Lien direct vers le message de Elisabeth «Bonjour, Il s'agit d'un n ... »
  Bonjour,
  Il s'agit d'un nombre fractionnaire. C'est une écriture peu utilisée sur le continent, c'est très anglo-saxon.
  2 2/5 doit se lire "2 et 2/5", comme s'il y avait un signe "+" entre les deux.
  Ainsi, puisque 2=10/5, on a bien 2 et 2/5=(10+2)/5=12/5
  C'est le seul domaine où une absence de signe entre deux nombres sous-entend une addition au lieu d'un produit. Comme dans "deux et demi", qui s'écrirait donc 2 1/2.
  Pour en savoir plus sur ces nombres fractionnaires, voir l'article "Nombres fractionnaires et fractions impropres, révisions", ou toute la leçon "Nombres fractionnaires", dans le Chapitre 5 du cours de 1ère secondaire (Classes belges)
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