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Tracer la droite représentative d'une fonction linéaire

On trace la droite représentative de la fonction qui à x fait correspondre y=2,5x. Créé par Sal Khan.

Transcription de la vidéo

dessine la courbe représentatives de la fonction y égale 2,5 x cette courbe l'un on sait que ça va être une droite pourquoi parce que une fonction qui a pour équation y égale quelque chose x x plus éventuellement quelque chose ici le plus quelque chose serait zéro puisque l'équation c'est y qui gagnent 2,5 x eh bien on sait qu'une fonction casse cette forme-là d'équations c'est ce qu'on appelle une fonction affine est une fonction affine est représenté par une droite et pour dessiner une droite on a juste besoin de deux points nous pour dessiner la courbe représentatives de la fonction d'équations y à 2 5x ce qu'il nous faut c'est trouver deux paires de coordonner xy qui vérifie cette équation là il y a une peur qu'on peut trouver assez simplement c'est la paire qui a pour coordonner x 0 pourquoi parce que calculé le y qui correspond à 2,5 x 0 c'est un calcul assez simple on va le faire tout de suite donc si x est égal à zéro y est égal à 2,5 x 0 je remplace le xxi 6.0 est 2,5 fois 0 ça vaut combien ça vaut zéro on a trouvé notre premier point c'est le point de coordonner 0-0 ce point là en fait c'est l'origine du repère c'est le point qui se trouvent ici à l'intersection de la rrq des abscisses et de lax désordonnée on va essayer de trouver un deuxième point on peut prendre par exemple x égal à 1 et calculs grecque calculé par dont la valeur de y qui correspond à x égale 1 1 d'après cette fonction là donc si il sait ya là un on a y qui est égal à 2,5 je remplace x par un 2,5 x 1 ça fait combien ça fait 2,5 et nous avons trouvé notre deuxième point c'est le point de coordonner x1 et de coordonnées y jeu mais de mettre un point virgule ici pour bien distinguer le point virgule qui sépare la coordonnée xla coordonnées y de la virgule de ce nombre décimal donc le deuxième point à pour coordonner un 2,5 on va les placer aussi sur le graphe donc ce point là où est-ce que tu le mettrait la coordonnées x c'est un nom constitue la et l'accord donné y ses 2,5 il faut monter de deux graduation et demi une graduation 2,2 radiations et demi la droite représentative de cette fonction là c'est donc la droite qui relie ces deux points là qui passe par ces deux points là on va la dessiner alors je vais essayer d essayer par dont la destinée du mieux que je peux sais tu sais c'est mal parti j'ai essayé de dessiner ça un peu mieux c'est la droite qui passe par ces deux points là donc ici ma droite ne passe pas tout à fait on va faire une dernière tentative c'est un peu mieux cette droite là et la droite représentatives de la fonction d'équations y égale 2,5 x il y a quelque chose qu'on peut remarquer une propriété intéressante c'est que cette relation là en fait c'est ce qu'on appelle une relation de proportionnalité c'est une relation de proportionnalité de pro port ciot na li té c'est à dire que si la variation en x par exemple quand on va on paris x d'une unité eh bien on varie y de 2,5 unités parce que tu vois quand je vais vers la droite d'une unité et bien je monte de 2,5 unités et ce rapport de variation la variation de y sur la variation de x on le retrouve tout le temps ce rapport est toujours constant donc par exemple si je parle de ce point là et que je varie d'une unité sur la xd x eh bien je devrais normalement simacourbe était bien d'y dessiner toujours varié de 2,5 unités sur la xd y et comme en plus la droite représentative de cette fonction-là passe par l'origine du repère c'est à dire que quand j'ai ici égal à zéro j y est égal à zéro eh bien on a ce qu'on appelle une relation de proportionnalité on va continuer à explorer cette notion là dans les vidéos qui viennent