Limite d'une fonction rationnelle en un point où elle n'est pas définie

on nous donne cette fonction f qui a x associe le nombre moins un sur six mois-un au carré et on nous demande de calculer les limites de f1 1 - et en plus c'est à dire de calcul et là les limites de f1 à droite et à gauche alors mais la vidéo sur pause et puis on se retrouve une fois que tu as réfléchi de ton côté alors il ya plusieurs façons d'aborder ce problème là c'est à dire de calculer les limites qu'on nous demande de calcul est ici ce que je vais faire moi c'est faire des tableaux de valeur alors pour fixer les idées quand même on doit calculer les limites de f2 x quand x temps vers 1 - quand x temps vers un moins ça c'est la limite à gauche de f en x égale un camp x temps à 1 en étant plus petit que 1 et puis on doit calculer aussi la limite de f à droite c'est à dire quand x tend vers un plus alors je vais faire un tableau de valeur pour chaque situation ici je vais mettre la valeur de x et puis ici la valeur de f2 x ça ça va être pour la limite à gauche et puis je vais faire la même chose pour la limite à droite ici x est ici f 2 x or on va déjà faire tendre x à 1 par la gauche donc x est plus petit que alors je peux commencer avec 0.9 0,9 et donc f 2 x dans ce cas là cf de 0,9 ça sera moins un sur 0,9 - 1 au carré alors 0.9 - 1 ça fait moins 0,1 donc ici j'ai moins 0,1 au carré alors moins 0,1 au carré c'est égal à 0,1 au carré est en fait ça fait 0,01 donc ici f de 0,9 c'est moins un sur 0,01 et 0,01 c'est un centième donc ici j'ai moins un sur un centième en fait ça fait moins 100 donc f 2 097 égal à -100 ensuite je vais me rapprocher encore un petit peu plus de 1 donc je vais prendre 0,99 par exemple donc ça c'est égal à -1 sûr 0,99 moins un au carré 0.99 - 1 ça fait moins 0,01 donc ici en fait j'ai moins un sur -0 01 au carré et ça c'est la même chose que 0,01 au carré et ça fait 0 0001 0,0001 et là donc j'ai moins un sur un dix millièmes donc ça fait moins dix mille donc f de 0.99 c'est moins dix mille je peux continuer comme ça en prendre par exemple 0,999 là je vais avoir moins un sur 0,999 - 1 ça va faire moins - 0 001 au carré ça eh bien c'est égal à 0 001 au carré donc ça c'est dix puissance moins trois au carré ça fait donc dix puissance moins 6 et donc finalement j'ai un sur dix puissance moins 6 on peut le voir comme ça c'est peut-être plus simple un sur dix puissance moins 6 et ça c'est égal à 10 puissance 6 ans donc c'est un avec six zéros derrière et là on voit quand même assez bien ce qui se passa plus on s'approche de 1 par valeur inférieure à 1 est bien plus les images sont négatives et ça on peut le traduire en disant que la limite quand x temps vers 1 - 2 f 2 x et bien c'est moins l'infini alors maintenant je vais faire la même chose avec l'autre limite donc la limite quand x tend vers un plus de fgx alors là il faut que je prenne des valeurs un peu plus grande que 1 donc je vais prendre par exemple 1,1 x égale 1,1 et je vais calculé f de 1,1 donc ça c'est moins un an sur 1,1 - 1 au carré 1,1 - 1 ça fait 0,1 donc ici j'ai - 1 sur 0,1 au carré ça fait 0 0 1 donc je peux l'écrire comme ça c'est moins sûr 0.01 et ça comme tout à l'heure ça fait moins 100 ensuite je vais me rapprocher encore plus de 1 donc je vais prendre par exemple 1,01 alors dans ce cas la f2 1,01 c'est moins 1 sur 1,01 - 1 au carré 1,01 - 1 ça fait 0 0 1 donc j'ai ici - 1 / 0,01 au carré 001 au carré ces dix puissance moins deux au carré donc ça fait dix puissance moins 4 ça fait donc moins un sur dix puissance moins 4 et donc ça ça fait moins 10 puissance 4 donc moins 10 puissance 4 je vais l'écrire comme ça 1 avec quatre zéros derrière et puis je vais me rapprocher encore plus de 1 je vais prendre par exemple x égale 1,001 est là et bien c'est exactement le même principe l'image c'est moins un sur finalement au dénominateur g 0,001 au carré et là c'est donc dix puissance moins trois au carré ça fait dix puissance moins 6 donc je peux l'écrire comme ça c'est moins un sur dix puissance moins 6 et ça ça fait comme tout à l'heure - 10 puissance si c'est à dire - un million - un million exactement comme tout à l'heure on se rend compte ici que quand x s'approche de 1 en étant un petit peu plus grand que 1 on obtient des nombres qui sont de plus en plus petit satan vert - d'un fils donc la limite à droite de f quand x tend vers un plus et bien c'est moins l'infini aussi alors maintenant je vais pouvoir regarder les réponses qui sont proposés et bien c'est pas la première ici les deux limites sont donnés comme étant égale à plus l'infini donc ça c'est pas la bonne réponse la deuxième n'est pas la bonne non plus celle-là n'est pas bonne non plus puisque ici on a une des deux limites qui est égale à plus l'infini et en fait c'est la dernière réponse qui est la bonne la limite quand x tend vers un plus de fgx est égale à la limite quand x temps vers 1 - 2 f 2 x et elles sont toutes les deux et gala - l'infini