Un exercice sur le nombre dérivé

nombre dérivé de la fonction f1 à hainaut tf prime de a et est exprimé par f prime de 1 est égale à la limite quand x tu en verras de f2 x - f2 à sur x monza en vous aidant de cette formule expliqué l'expression suivante en identifiant fr encore une fois tu peux t'aider d une représentation graphique pour comprendre ce que ça veut dire si je trace un repère ici rapidement avec donc accès x l'accès y est une fonction donc pour l'instant on ne connaît pas donc fonction quelconque et on s'intéresse ici au point a et x j'ai un pot à avec pour coordonner eft à et 1.6 fdx et la formule ici fdx - f2 à sur xna bien ça n'est autre que la formule pour calculer la pente de la droite c'est quand qui relie ces deux points la droite passant par x et a en effet ici on à delta x est égal à x mozart et le delta de y kiéthéga la sève de x men faiseur et on s'intéresse à la limite quand x temps vera de cette expression c'est à dire que x pas se rapprocher est de plus en plus proche d'eux a et ça va avoir pour conséquence de le calcul de la pente de la droite va devenir le calcul de la pente de la droite tangente on en a qui est bien donc la dérive et de cette fonction aura on a bien identifié cette expression et on doit maintenant l'utiliser pour expliquer cette formule ici cette expression est en plus l'énoncé nous aide en nous disant qu'il faut reconnaître f -a bon assez assez direct on arrive prime de la ici on nous dit elle prime de 5 et de plus dans la formule on a ici x -5 à la place de x mozart donc a priori à cette égale à 5 et f 2 x et bien en lieu et place de f2 x on a x puissance 3 et c'est cohérent parce que si elle faisait x cx puissance 3 et bien alors f25 c5 puissance 3 c'est bien égal à 125 qu'on retrouve également ici en lieu et place de f 2,5 donc on peut confirmer ici eve ii x6 puissance 3 et si on voulait en tracer une représentation graphique bien dans un repère comme celui ci et la fonction x puissance 3 elle a un profil un peu de ce type là elle passe par 0 et s'inverse et bon c'est pas l'échelle messi 5 est ici son point en y ce serait 125 parce que ici j'ai donc y est égal à x au cube et ce calcul nous donnerait la pente de la tangente à 5