Déterminer le taux de variation à partir de la représentation graphique de la fonction

parmi les intervalles suivant sur lequel le taux de variation moyen 2 y 2 x est égal à moins 4 qu'est ce qu'un taux de variation moyens eh bien on sait que le taux de variation nous indique comment une variable varie par rapport à la variation d'une autre variable par exemple dans le cas de droite ou de courbes comme ici c'est la variation de y la variable dépendante par rapport à la variation de x la variable indépendante c'est aussi ce qu'on appelle la pente où le coefficient directeur dans le cas d'une droite et moyens ça concerne les courbes dont le taux de variation n'est pas constant contrairement aux droite par exemple sur cette portion de la courbe qui ressemble un peu un bol c'est une parabole et entre x égal moins 8 et x égales - 2 d'abord la courbe est décroissante elle a une pente négative mais de moins en moins ici la courbe à une pente de zéro ensuite la courbe est croissante elle a une pente positive est de plus en plus et quand on arrive à ce point ici on retombe au même niveau on avait commencé quand hicks est passée de - 8 à - 2 y a d'abord diminué et est passé de 3 à 0 puis augmenté de 0 à 3 la variation de y entre ce point est ce point c'est donc le taux de variation moyen de y sur cet intervalle et c zéro en fait le taux de variation moyen pour un intervalle donné c'est la pente de la droite qui passe par les points qui sont au bord de cet intervalle c'est à dire aux extrémités de cet intervalle on peut donc reformuler l'énoncé on cherche l'intervalle dont la pente de la droite qui passe par les points qui sont les bornes de cet intervalle et -4 voyons quels choix on nous propose ici ici c'est quand hicks est compris entre -1 et 1 quand x égales - 1 y 2x donc y 2 - 1 c'est cette quand x égale 1-1 y21 c'est moins 1 quelle est la pente de la droite qui passe par les points - 1 7 et 1 - 1 parce que la pente de cette droite entre les bornes de cet intervalle ça va être le taux de variation moyen de y 2x sur cet intervalle là et on voit bien ici que la pente c'est moins quatre camps x augmente de 1 quand on se déplace de 1 dans la direction des x y diminue de 4 ou des 102 4 quand x augmente de 1 y diminue de 4 donc le taux de variation moyen de y 2x sur cet intervalle c'est moins quatre et on n'a pas besoin d'aller plus loin puisque ici on nous demande seulement un intervalle