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5e année secondaire - 2 h
Cours : 5e année secondaire - 2 h > Chapitre 2
Leçon 4: Somme de termes d'une suite- Une démonstration par récurrence
- La somme des n premiers termes d'une suite arithmétique
- Somme des n premiers termes d'une suite arithmétique
- Somme des termes d'une suite arithmétique - suite définie par récurrence
- Somme des n premiers termes d'une suite arithmétique
- Une autre façon de calculer la somme des entiers de 1 à n
- Le signe somme Σ
- Le signe somme Σ
- Utilisation du signe somme Σ
- Somme des termes d'une suite arithmétique - exemple
- Somme des termes d'une suite arithmétique - Notation Sigma
- Écrire une somme de termes d'une suite arithmétique avec le signe somme Σ
- Trois exercices
- Formule de la somme des n premiers termes d'une suite géométrique
- Somme des n premiers termes d'une suite géométrique
- Écrire une somme de termes d'une suite géométrique avec le signe somme Σ
- Somme des termes d'une suite géométrique (notation sigma) -Exemple
- Somme des termes d'une suite géométrique - Exemples
- Écrire une somme de termes d'une suite géométrique avec le signe somme Σ
Somme des n premiers termes d'une suite arithmétique
.Somme des n premiers termes d'une suite arithmétique
Une petite addition pour commencer :
Calculer
Très bien ! La somme n'avait que
Quelle est la formule de la somme des
Bien, vous connaissez la formule. Attention à bien l'appliquer...
Quelle est la somme des
OK ! On va utiliser cette formule pour calculer la somme des
Soit la somme
Quelles sont les valeurs de
Quel est le nombre de termes ?
Calculer
OK !
À vous
Bien ! Un autre.
Vous souhaitez rejoindre la discussion ?
Bonjour,
je ne comprends pas d'où vient ce 1000 pour le nombre de termes . QUel est le r ds cette suite qui ne me semblait pas en être une.
Merci beaucoup de m'expliquer(3 votes)- Bonjour,
-1 est la somme de 10 et de -11, et -12 est la somme de -1 et de -11, donc la suite est une suite arithmétique de raison -11.
Pour calculer le nombre de termes de la somme, on utilise la formule
a(n) = a(1) + (n-1)×r.
On obtient :
-10979 = 10 + (n-1)×(-11)
-10989 = -11(n-1)
n-1 = 10989/11
n-1 = 999
n = 1000(9 votes)
Quelle est la bonne solution à la deuxième question ? Je demande ça, c'est parce qu'il faut être surhumain pour voir une différence entre la première et la deuxième solution. :-)(1 vote)
Bonjour,
Si vous parlez de la question qui demande quelle est la bonne formule, c'est la seconde réponse. La différence est que au lieu de multiplier a1 et an, on les additionne. Cette formule est prouvée dans la video intitulée "une démonstration par récurrence "(1 vote)