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6e année secondaire - 6 h
Cours : 6e année secondaire - 6 h > Chapitre 9
Leçon 7: Pour aller plus loin : Les fonctions trigonométriques inverses pour calculer une primitive- Changement de variable avec une fonction trigonométrique
- Changement de variable de la forme x = asin θ
- Changement de variable trigonométrique
- Deux changements de variable (partie 1)
- Deux changements de variable (partie 2)
- Changement de variable avec la fonction tangente
- Changement de variable trigonométrique 2
- Changement de variable trigonométrique 3
- Calculer une intégrale en faisant un changement de variable trigonométrique
- Dérivée de la fonction arcsinus
- Dérivée de la fonction arccosinus
- Dérivée de la fonction arctangente
- Dérivée des fonctions trigonométriques réciproques
- Les formules de dérivation des fonctions trigonométriques réciproques
- Intégration grâce à la technique de complétion du carré et la fonction arctan(x)
- Calculer une intégrale en utilisant la forme canonique
Dérivée de la fonction arccosinus
Dérivée de la fonction réciproque de la fonction cosinus. Créé par Sal Khan.
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- [cos(y)]^2 + [sin(y])^2 = 1
d'où cosy = +/- sqrt{1 - [sin(y)]^2} et siny = +/- sqrt{1 - [cos(y)]^2}
Qu'est-ce qui autorise à ne tenir compte que de la valeur positive dans les deux dernières démonstrations ?
Merci
[edit] : Ok, j'ai trouvé une explication dans les pages en langue anglaise. Je laisse la question au cas où d'autres se la poseraient.(1 vote)
Transcription de la vidéo
dans la vidéo précédente on a été ensemble à démonstration de
la dérivée de ce signe salaire fixe ce que je te propose dans cette vidéo
c'est s'attaquer à la dérivée de cosinus un maire suite on a maintenant y était gaza cosinus un ver stuxnet x donc je te suggère de poser la vidéo pour essayer par toi-même le trouver
métairie l'été grec en fonction de petites avec la même méthode tout est fait pour signer sa relaxe je pars du principe que t'as essayé et
en avançant de la résolution si on a été acquis est égale kossi ne
s'inverse peixe ça veut dire que cosinus ikea etc été galette et donc là dérivés de cosigner spilak en fonction depuis x ça sera moins sinus tous les grecs terry des directions tx été calme à la dérive et d'éclipsé
en fonction des pics ses preuves et donc là dérivés télé-québec en
fonction depuis x ça sera égal sur sinus de l'icac et là de la même manière je voudrais exprimer en fonction du
peixe et andré pic été cas-là cosinus tic et grâce à la règle trigonométrie tu peux reprendre on a vu plus haut
kossi scared plus-6 carré été galère eh bien on aboutit asinus ce du direct c'est égal à la racine 2 1- cosinus carré je peux décrire comme ça il faut que
ce soit bien clair cosinus y csx et donc signe si caen ac c'était gala ixxo carrick et on peut maintenant remplacé dans
cette expression pour obtenir 6-5 sur racine de 1-6 au carré et voilà la démonstration que la dérivée en fonction de mix de cosinus inverse 2 mix c'est égal à moins un sur châssis ne tél un - zik cet arrêt et tu remarqueras si on reprend le
résultat obtenus précédemment ici les dérivés de signer sans le rct sur la racine de hawaii safari la seule
chose qui a changé c'est le signe si je reprends pourquoi je les vois côte-à-côte on a ici la seule différence entre la dérivée ceux-ci nissan versa hélas dérivés de
cosinus inverse c'est ces signes mois