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Priorités de calcul

Des règles de priorité d'une importance capitale.
Dans une expression on doit effectuer les calculs dans l'ordre suivant :
Les Parenthèses  : On effectue d'abord les calculs entre les parenthèses. Par exemple, 2×(3+1)=2×4=8.
La barre de fraction équivaut à des parenthèses.
Les Exposants : On effectue ensuite les puissances. Par exemple, 2×32=2×9=18.
Les Multiplications et les Divisions  : On effectue ensuite les multiplications et les divisions. Par exemple, 1+4÷2=1+2=3.
Les Additions  et les Soustractions : On effectue enfin les additions et les soustractions.
Un moyen mnémotechnique pour se souvenir des règles de priorité est PEMDAS. Il signifie Parenthèse, Exposant, Multiplication Division, Addition et Soustraction.
Si toutes les opérations à effectuer ont le même ordre de priorité, on les effectue de gauche à droite. Par exemple, si on doit effectuer 42+3 ou 4÷2×3 (voir l'exemple 3).

Exemple 1

Effectuer 6×4+2×3.
Il n’y a ni parenthèses, ni puissances, on commence par les multiplications.
=6×4+2×3
=6×4+2×3on multiplie 6 par 4.
=24+2×3on multiplie 2 par 3.
=24+6on additionne 24 et 6.
=30... et c'est terminé !
Attention à ne pas aller trop vite ! Pour effectuer 24+2×3, si en oubliant que la multiplication a priorité sur l'addition, on avait commencé par effectuer la somme 24+2, on aurait trouvé que l'expression est égale à 26×3, ce qui est faux.

Exemple 2

Effectuer 622×(5+1+3).
=622(5+1+3)
=622(5+1+3)on calcule la somme 5+1+3 qui est entre parenthèses.
=622(9)on calcule 62. 6×6=36.
=362(9)on multiplie 2 par 9.
=3618on soustrait 18 de 36.
=18... et c'est terminé !

Exemple 3

Effectuer 72+3.
On effectue les opérations de gauche à droite.
ExactFaux
72+3=5+3=872+3=75=2
L'addition et la soustraction ont le même ordre de priorité. Il faut effectuer les calculs de gauche à droite.

À vous !

Exercice 1
2+12÷2×3=
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • un multiple de Pi, tels que 12 pi ou 2/3 pi

Des exercices pour vous entraîner : Priorités de calcul, Priorités de calcul avec des nombres positifs ou négatifs, Priorités de calcul avec des puissances .

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  • blobby green style l'avatar de l’utilisateur zorezo93
    pourquoi la pizza est ronde alore que la boite est carre et pour qu'elle raison on la mange en triengle ?
    (0 vote)
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