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Cycle 4
Cours : Cycle 4 > Chapitre 2
Leçon 1: L'ordre des opérations- L'ordre des opérations
- Ordre des opérations - exemple
- Ordre des opérations - exemple
- Ordre des opérations - exercice d'application
- Ordre des opérations (calcul en 2 étapes)
- Exercices sur l'importance des parenthèses
- Priorités de calcul
- L'importance des parenthèses
- Parenthèses et règles de priorité
- Construire une expression numérique - Exemple
- Une situation concrète et sa traduction par une expression littérale
- De l'importance des parenthèses
- Ordre des opérations
- Ordre des opérations 2
- Ordre de priorité dans les calculs comportant des puissances
- Priorités de calcul
- Priorités de calcul avec des nombres positifs ou négatifs
- Ordre de priorité dans un calcul qui comporte des puissances et des fractions
Priorités de calcul
Des règles de priorité d'une importance capitale.
Dans une expression on doit effectuer les calculs dans l'ordre suivant :
Les start color #7854ab, start text, p, a, r, e, n, t, h, e, with, \`, on top, s, e, s, space, end text, end color #7854ab : On effectue d'abord les calculs entre les parenthèses. Par exemple, 2, times, start color #7854ab, left parenthesis, 3, plus, 1, right parenthesis, end color #7854ab, equals, 2, times, 4, equals, 8.
Les start color #11accd, start text, p, u, i, s, s, a, n, c, e, s, end text, end color #11accd : On effectue ensuite les puissances. Par exemple, 2, times, start color #11accd, 3, squared, end color #11accd, equals, 2, times, 9, equals, 18.
Les start color #1fab54, start text, m, u, l, t, i, p, l, i, c, a, t, i, o, n, s, end text, end color #1fab54 et les start color #1fab54, start text, d, i, v, i, s, i, o, n, s, space, end text, end color #1fab54 : On effectue ensuite les multiplications et les divisions. Par exemple, 1, plus, start color #1fab54, 4, divided by, 2, end color #1fab54, equals, 1, plus, 2, equals, 3.
Les start color #e07d10, start text, a, d, d, i, t, i, o, n, s, space, end text, end color #e07d10 et les start color #e07d10, start text, s, o, u, s, t, r, a, c, t, i, o, n, s, end text, end color #e07d10 : On effectue les additions et les soustractions.
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Si toutes les opérations à effectuer ont le même ordre de priorité, on les effectue de gauche à droite. Par exemple, si on doit effectuer 4, minus, 2, plus, 3 ou 4, divided by, 2, ×, 3 (voir l'exemple 3).
Exemple 1
Effectuer 6, times, 4, plus, 2, times, 3.
Il n’y a ni parenthèses, ni puissances, on commence par les multiplications.
empty space, 6, times, 4, plus, 2, times, 3 | |
---|---|
equals, start color #28ae7b, 6, times, 4, end color #28ae7b, plus, 2, times, 3 | On multiplie start color #1fab54, 6, end color #1fab54 et start color #1fab54, 4, end color #1fab54. |
equals, 24, plus, start color #28ae7b, 2, times, 3, end color #28ae7b | On multiplie start color #1fab54, 2, end color #1fab54 et start color #1fab54, 3, end color #1fab54. |
equals, start color #e07d10, 24, plus, 6, end color #e07d10 | On additionne start color #e07d10, 24, end color #e07d10 et start color #e07d10, 6, end color #e07d10. |
equals, 30 | ... et c'est terminé ! |
Attention à ne pas aller trop vite ! Pour effectuer 24, plus, 2, times, 3, si en oubliant que la multiplication a priorité sur l'addition, on avait commencé par effectuer la somme 24, plus, 2, on aurait trouvé que l'expression est égale à 26×3, ce qui est faux.
Exemple 2
Effectuer 6, squared, minus, 2, ×, left parenthesis, 5, plus, 1, plus, 3, right parenthesis.
empty space, 6, squared, minus, 2, ×, left parenthesis, 5, plus, 1, plus, 3, right parenthesis | |
---|---|
equals, 6, squared, minus, 2, ×, left parenthesis, start color #7854ab, 5, plus, 1, plus, 3, end color #7854ab, right parenthesis | On calcule la somme start color #7854ab, 5, plus, 1, plus, 3, end color #7854ab qui est entre les parenthèses |
equals, start color #11accd, 6, end color #11accd, start superscript, start color #11accd, 2, end color #11accd, end superscript, minus, 2, ×, 9 | On calcule start color #11accd, 6, squared, end color #11accd |
equals, 36, minus, start color #1fab54, 2, ×, 9, end color #1fab54 | On calcule le produit start color #1fab54, 2, end color #1fab54× start color #1fab54, 9, end color #1fab54. |
equals, start color #e07d10, 36, minus, 18, end color #e07d10 | On calcule la différence 36, minus, 18. |
equals, 18 | ... et c'est terminé ! |
Exemple 3
Effectuer 7, minus, 2, plus, 3.
On effectue les opérations de gauche à droite.
Exact | Faux |
---|---|
L'addition et la soustraction ont le même ordre de priorité. Il faut effectuer les calculs de gauche à droite.
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- pourquoi la pizza est ronde alore que la boite est carre et pour qu'elle raison on la mange en triengle ?(0 vote)