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Système de deux masses reliées entre elles : Méthode 2

Transcription de la vidéo

alors dans la vidéo précédente tu sais pas si tu l'as vu mais on a calculé avec une méthode relativement complexe et détaillé eh bien quelle est l accélération de ces deux blocs alors pour rappel on a un bloc de 5 kg qui est posé sur une table et on a un contact sans frottement ce bloc de 5 kg est relié à travers un feeling extensible et une poulie un bloc de 3 kg qui est suspendu dans le vide est ce qu'on a trouvé donc c'est que la norme du vecteur accélération pour c chacun de ces deux blocs était la même donc une accélération qu'on a trouvé galles 30 newton / 8 kg c'est à dire lorsqu'on arrondies et bien quatre mètres seconde - 2 et donc la tuera peut-être remarqué et bien que 8 kg c'est la somme de 5 kg plus tranquille au gong donc la somme de nos deux masses en jeu et que 38 tonnes et bien c'était le poids exercé sur la masse de 3 kg c'est à dire trois fois dix mètres second - 2 et bien en fait ça c'est pas du tout un hasard ni une coïncidence et on peut le comprendre en regardant un nouveau système non plus composée de deux masses indépendante mais un seul système qui réunit et bien nos de masse en effet si on se pose la question quel est l'axé ration est bien de ce nouveau système composé des deux masses et du fil les reliant eh bien on voit que la seule force extérieure qui va contribuer à cette accélération c'est le poids exercé sur cette masse 3 kg dans ce cas de ce nouveau système que je viens de dessiner ici et bien les tensions sont considérés comme des forces intérieures qui n'interviennent pas donc dans la somme des forces extérieures et donc bien sûr puisqu'on a un nouveau système est bien il faut utiliser la masse totale de notre système c'est à dire 5 + 3 donc 8 kg et donc c'est cette deuxième méthode un peu plus simple bien qu'on vient de décrire brièvement qui peut nous permettre de résoudre plus facilement ce type de problème et donc ça consiste simplement comme je viens de le dire un considéré non plus chaque objet individuellement mais le système composé des différents objets par exemple en mouvement comme un seul objet unique alors on va faire un peu de place et appliquées donc cette deuxième méthode simplifiée sur ce même problème donc on a toujours nos 5 kg reliées par un fil à notre 3 kg et donc puisqu'on est dans le cas de deux objets reliés par un fil inextensible tendue et que donc pour ces deux objets est le vecteur accélération est égal aux normes donc ça c'est une condition importante pour pouvoir traiter de multiples objets comme un système unique et bien il faut que chacun des ce ou d'objets est une accélération qui soit égal en norme donc ici c'est le cas et du coup on va pouvoir calculer l'accélération ont plus de chaque objet mais du système que je vais noté assists et bien c'est égal donc à la somme des forces extérieures donc les forces extérieures à notre système système composé de deux masses / la masse totale que je note et mme toth donc je redessine ici le contour de notre système les forces de tensions qui s'exercent sur les blocs sont des forces internes c'est à dire qu'elles ne rendent pas en compte dans notre bilan des forces qui s'applique aux systèmes puisqu'on considère dans ce bilan des forces que les forces externes quelles sont ses forces externes et bien on a donc le poids p alors quel autre force attention le système est bien on peut penser à la réaction du support ici mais en fait cette réaction elle est exactement compensé et bien par le poids de ce cube de 5 kg c'est à dire que la réaction normale et le poids ici je vais noté p 5 kg et bien ce qu'on pense enfin va se donner une orientation pour savoir si on ajoute avec un signe plus soit avec un sig - énorme des forces donc on va choisir l'orientation suivante le sens positif correspond à la mise en mouvement et fort ce qui aide à la mise en mouvement du système et le sens négatif correspond et bien aux forces qui s'opposent au mouvement comme par exemple d'éventuels force de frictions qu'on a négligé ici dans ce problème donc si on reprend ici notre deuxième le newton donc l'accélération du système qui est égale à la somme des forces l'extérieur alors on l'a vu la réaction normale et le poids est bien ce qu'on pense pour le bloc de 5 kg donc il nous reste tout simplement aux forces extérieures et bien le poids exercé sur ce blog c'est à dire 3 kg fois petit j'étais petit j'aimais bien on va prendre par souci de simplicité à prendre dix mètres par seconde carré et donc ça ça va être divisé et par la masse totale de notre système donc 3 kg + 5 kg c'est à dire 8 kg et donc je précise que l'on a pris le poids comme étant positif 3 kg x 10 mètres/secondes carré parce que on a dit que le sens positif correspondait à celui qui met en mouvement notre système donc on peut calculer et bien cette accélération on a donc 3 x 10 et 30 / 8 donc ça nous donne 3,75 sachant qu'on a qu'un seul chiffre significatif pour la masse bien on va arrondir va arrondir à 4 donc l'accélération de notre système est bien ces quatre mètres par seconde carrez donc on voit que le nombre de calculs par rapport à la vidéo précédente a été extrêmement réduit grâce à cette approche dans laquelle on considère nos deux objets reliés par un fil comme un seul système cette approche est d'autant plus utile et bien qu on peut rajouter d'autres forces et résoudre de manière aussi simple le problème par exemple quand on ajoute une force de frottement que je dessine ici va l'appeler f1 10 c et on va se donner un coefficient de frottement cinétique musset qui est égale 1 03 alors on va reprendre notre bilan des forces avec cette nouvelle force de friction ça devient donc - f indice c'est ici donc l'accélération de notre système c'est toujours 30 newton pour 3 kg x 10 mètres/secondes carré mètres par seconde carré - fc donc fc et bien c'est le coefficient de frottement cinétique 0.3 fois la réaction normale et rennes le tout divisé et bien par notre masse totale 8 kg et puisqu'on considère les frottements qui s'appliquait bien sûr cet élément du système le bloc ici c'est bien la réaction normale et rennes sur ce bloc ici et la réaction normale et rennes sur ce bloc de 5 kg on a vu qu'elles se compenser exactement avec le poids qui s'exerce sur ce bloc de 5 kg donc simplement on à l'accélération du système qui est égal à 30 newton - 0 point 3 x 5 kg x 10 m par seconde au carré ça tout simplement parce que la réaction normale se compensent avec le point et je divise toujours par la masse totale les 8 kg et donc l'accélération de notre système et bien c'est 30 -0 3 x 50 0 3 x 50 c 15 30 - 15 eh bien ça fait quinze divisé toujours par 8 kg 15 newton / 8 kg je prends ma calculatrice un 15 / 8 ça fait 1,87 5 j'ai toujours un seul chiffre significatif pour la masse donc je vais arrondir avec un seul chiffre significatif donc ça va nous donner d'eux nous c'est à dire que l'accélération du système est égal à 2 mètres par seconde au carré alors ce qu'il faut bien faire attention avec ce résultat est bien c'est qu'on a la norme du vecteur accélération pour notre système mais pour les éléments qui constituent ce système est bien l'accélération peut être positive ou négative en fonction est bien de l'orientation des axes par exemple ici notre bloc de 5 kg vert et bien il va y avoir une accélération orienté vers la droite comme ça donc son art et création va être positive si notre axe horizontal est orienté vers la droite et pour le 2e but celui de 3 kg et bien on a une accélération qui orienté vers le bas donc si notre axe vertical est orienté vers le haut et bien ça correspond une accélération négative donc ce qu'on a obtenu c'est la norme de l'accélération de notre système mais après pour chaque élément du système est bien l'accélération peut être positive ou négative en fonction de l'orientation de nos axes