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3e année secondaire
Cours : 3e année secondaire > Chapitre 1
Leçon 5: Nombres irrationnels- Introduction aux nombres rationnels et irrationnels
- Différencier nombres rationnels et irrationnels
- Les ensembles de nombres
- Identifier si un nombre est rationnel ou irrationnel
- Démonstration que la racine carrée de 2 est un nombre irrationnel
- Démonstration que la racine carrée d'un nombre premier est un nombre irrationnel
- Démonstration que la somme et le produit de 2 nombres rationnels sont rationnels
- Démonstration que le produit d'un rationnel et d'un irrationnel est irrationnel
- Démonstration que la somme d'un rationnel et d'un irrationnel est irrationnelle
- Identifier si un nombre est un rationnel ou un irrationnel
- Une racine carrée est-elle toujours un nombre irrationnel ?
- Identifier si un nombre est un rationnel ou un irrationnel 2
- Somme et produit de nombres irrationnels
- Identifier si un nombre est un rationnel ou un irrationnel 2
- Démonstration qu'il y un nombre irrationnel entre n'importe quelle paire de nombres rationnels
Les ensembles de nombres
.
Les entiers naturels
Les start color #1fab54, start text, e, n, t, i, e, r, s, space, n, a, t, u, r, e, l, s, end text, end color #1fab54 sont les nombres qui servent à compter combien il y a d'éléments dans une collection d'objets.
Exemples :
Les entiers positifs et négatifs
L'ensemble des start color #11accd, start text, e, n, t, i, e, r, s, end text, end color #11accd est constitué des nombres naturels et de leurs opposés.
Exemples :
Les nombres rationnels
L'ensemble des start color #7854ab, start text, n, o, m, b, r, e, s, space, r, a, t, i, o, n, n, e, l, s, end text, end color #7854ab est constitué des nombres qui peuvent s'écrire sous forme de quotient de deux entiers.
Exemples :
Les nombres irrationnels
L'ensemble des start color #ca337c, start text, n, o, m, b, r, e, s, space, i, r, r, a, t, i, o, n, n, e, l, s, end text, end color #ca337c est constitué des nombres qui ne sont pas rationnels.
Exemples :
Le diagramme de Venn qui représente ces ensembles de nombres
On voit sur ce diagramme que l'ensemble des entiers naturels est inclus dans l'ensemble des entiers qui est lui-même inclus dans l'ensemble des rationnels.
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