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3e année secondaire

Leçon 3: Montrer que des triangles sont semblables

Les triangles semblables

Rappel des propriétés permettant de reconnaître si deux triangles sont semblables et exemples d'application.


Cas AA	Si deux angles d'un triangle sont égaux à deux angles de l'autre alors les deux triangles sont semblables. Deux triangles. Un triangle est plus petit que l'autre. Les deux triangles ont deux paires d'angles de même mesure.
Cas CCC	Si les longueurs des côtés d'un triangle sont proportionnelles aux longueurs des côtés de l'autre alors ces deux triangles sont semblables. Deux triangles. Un triangle est plus petit que l'autre. Le triangle plus petit a des côtés de longueurs a, b et c. Le grand triangle a des côtés de longueurs a fois k, b fois k et c fois k.
Cas CAC	Si les longueurs de deux côtés d'un triangle sont proportionnelles aux longueurs de deux côtés de l'autre et si les angles entre ces deux côtés sont égaux alors les deux triangles sont semblables. Deux triangles. Un triangle est plus petit que l'autre. Le triangle plus petit a des côtés de longueurs a et b. Le grand triangle a des côtés de longueurs a fois k et b fois k. L'angle compris entre ces deux côtés du triangle plus petit est de même mesure que l'angle entre les deux côtés du triangle plus grand.

Voir la vidéo.

Exercice 1

Quel triangle est semblable au triangle $A ?$ ‍

Pour vous entraîner ces exercices utilisent le cas AA et ces exercices utilisent le cas SSS.

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