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Résoudre une équation du second degré à l'aide de racines carrées - exemples

Transcription de la vidéo

alors dressé dans cette vidéo de résoudre cette équation du second degré ici et en fait j'aimerais bien que tu commence par le faire quand même donc mais la vidéo sur pause et plessé de devoir si tu n'y arrives pas alors maintenant on va attaquer le problème ensemble est la première chose qu'on peut faire probablement sait qu'on va commencer on va essayer de dissimuler les thermolite alors déjà je vais faire passer ce mois quatre de l'autre côté donc pour ça je veux ajouter 4 1 me ce qui est moins quatre essais que j'ajoute +4 et bien d'ici 16 sous le terme constant va disparaître et donc de me retrouver avec x + 3 au carré à gauche qui signait galles et puis à droite du signe égal il faut que j'ajoute quatre circuits ajouter 80 donc l'ajout de quatre ici ceux que je vais avoir zéro + 4 ça fait alors là on n'a pas à carhaix qui est égal à 4 ça ça veut dire que ce nombre-là mais nombreux qui est en parenthèse et bien c'est la racine carrée positif de quatre roues la racine carrée négative de 4 ans qu'elle est clair comme ça c'est-à-dire que pie x + 3 c'est égal ap plus fou - la racine carrée parce que si c'est plus facile car et de quatre quand je vais les deux au carré l'agent d'obtenir 4 et 6 et moi racine carrée de 4 comme il évoqua région aucun vrai aussi quatre puisque - fois moins ça fait plus donc là on va quand même pas mal avancé du constructeur ou avec en tête deux possibilités la première c'est pixar + 3 égal plus racine carrée de 4 racine carrée de 4 ses deux yeux donc on va voir ici le x + 3 égal 2 et puis la deuxième possibilité c'est titi +3 égales - racine carrée de 4 c'est-à-dire qu'il fixe +3 égal - 2 donc là on a presque terminé il faut juste l'isolément l'excédent ces deux possibilités la donc la gx +3 si je veux avoir fixé pour les soustraire donc je me retrouve avec le x5 plus 3-3 dans the x lire + 0 c'est-à-dire qu'il fixe égales 2 - 3 donc 2-3 safer - simple ou bien deuxième possibilité donc là je vais soustraire trois des deux côtés donc je vais avoir un pixel égal - 2 - 3 ce qui fait que mon un sympathique voilà l arema terminé on trouve les deux solutions qui sont fixés galles - 5x également cinq alors un bon réflexe systématiquement c'est d'aller regarder si effectivement de ces valeurs que tu as obtenu elle sont des solutions de l'équation donc pour vérifier qu'il était pas trompé potel dans les calculs alors là c'est très facile on remplace nick déjà x par - osq là-dedans donc on va voir dans la parenthèse - 20 + 3 c'est-à-dire 3-3 ça fait deux au carré ça fait 4-4 safer hier zéro donc cette première valeur marchande et puis pour la deuxième valeur sigean plastique star - 5 g - 5 + 3 ça fait moins de l'élever au carré ça fait 4-4 ça fait bien zéro donc cette valeur-là et de bonnes aussi là je pense que le seul passage donc pour lequel il faut bien faire attention c'est que ici on n'a qu'une seule équation mais qui est de 2 solution de cette équation là puisque on prend une racine carrée donc on peut prendre la racine carrée positive ou la racine carrée négative bon on va faire un deuxième exercice qui va être similaire mais présentés d'une manière un petit peu différente le voilà pour quelles valeurs d'éthique c'est la représentation graphique 2 ace coupe-t-elle l'accès à tisser la fonction elle quand on parle c'est celle ci et 2x égale peixe moins de co² moins de neuf donc en fait ce qu'on cherche c'est les promoteurs section entre la représentation graphique de f et l'accès à the 6 avant je vais faire un petit dessin qui est valable pour vous quand on a une fonction n'apporte laquelle le faire un petit graphique qui croquis pour qu'on comprenne ce qu'on nous demande les années ordonez et sa seat 6 si j'ai une fonction de n'importe laquelle dont la représentation graphique et écoles ça par exemple lorsqu'on nous demande ici c'est le point d'intersection sait quand est-ce que la représentation graphique coupe l'accès attise donc scellé les poils intersections de la représentation graphique et de la bce horizontale qui est l'accès à la piste et donc là on voit que c'est c'est pour l'argent celui-là et celui-là et si on a deux par foyer en a plus mais ce qui est important c'est que ces points-là ils ont tous les deux la même particularité c'est que leur en donner nulle évidemment donc ici on a pu y faire égales ce héros et puis si aussi on a pu y légal 0 et ça évidemment si on n'y réfléchit c'est toujours le cas s'ils ont cherché pour la terre section d'une courbe avec l'accès à pied sans fait on cherche le point de la courbe qui ont pu ne pas redonner nul donc ici j'ai pris un avocat s'est passé pas celui de la fin c'est pas la représentation graphique de f je veux dire que c'est il dirait que les gars ne jubilent finaux de fonctions n'importe laquelle en tout cas ça serait peut être accompli comme un petit peu ce qu'on doit faire en fait ce qu'on doit chercher les points de la représentation graphique qui ont qui n'ordonnent est nulle c'est-à-dire qu'on doit chercher les points tels que f des tic c'est égal à zéro dans son rapport se retrouver avec cette équation à elle de x égal zéro c mixu carré moins de neuf égale à zéro et on se retrouve en fait dans le même cas que tout à l'heure on doit être arrivé à résoudre cette équation là il convient de faire comme tout à l'heure on a déjà ilic 6-2 au carré égal à 9 heures ensuite je vais prendre la racine carrée alors je peux aimer ça me donne que quick 6-2 à être égale à plus ou moins racine carrée de neuf racine carrée de neuf c ces trois donc en fête x - devaient être que les galas plus ou moins 3 donc la première possibilité c ilic 6-2 égale à -3 ou la deuxième qui est ilic 6-2 égales arras donc là je vais isolé historique de cas puis pour c'est ici je dois ajouter 2 donc ainsi je joue de deux 2 membres j'obtiens x est également 3+2 c'est-à-dire monza et dans le deuxième cas j'obtiens en ajoutant deux des deux côtés et je tiens ilike cette égales 3+2 c'est-à-dire 5 alors la tête comme tout alors le réflexe c'est de le regarder si effectivement pour eux ces deux valeurs sont bien des solutions donc je vais remplacé dick star - ans l'argentier 1-5-2 ça fait moins trois élevée au carré ça fait 9 - 9 ça fait zéro donc on a bien entre les points qui est celui-ci - 5 zéro ça c'est un des points d'intersection de la cour représentative 2 f à part un peu celle-ci g de taëf et de l'accès à pied 5 et puis le deuxième je vais vérifier que ces bons tic sega 5 donc je remplaçais x par cinq je tiens à 5-2 ça fait 3 et le dos car ça fait neuf mois à 9 ça fait bien 0 donc on observe aussi ce deuxième point là 5 zéro qui est-ce possible un pour la perception de la courbe avec l'ac cesena pcistes là on obtient deux points d'intersection et ça c'est tout à fait cohérent avec le fait que f c'est une présence d'une parabole et dans le cas d'une parabole lorna au maximum deux points d'intersection