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Transcription de la vidéo

à partir de 1950 on va relever à intervalles réguliers le nombre de branches d'un chêne et celui d'un boulot alors qu'ici on a des données concernant le chêne on nous dit que à la date les héros en 1950 et bien de le chaîne avait 34 ans trois ans plus tard elle gambadait 46 et depuis six ans plus tard 59 et ainsi de suite donc on a relevé le nombre de branches à intervalles réguliers intervalles réguliers et ici la terre battue et de trois sortes pour le boulot on a des données tout à fait semblable entre on nous dit que ça la fout débuts en 1950 l'arbre de huit grands chevaux dix ans plus tard il en avait 33 ans vingt ans plus tard ils ont avec 128 et ainsi de suite donc là encore on a relevé intervalles réguliers qui est un intervalle de dix ans le nombre de branches de du boulot alors ce qu'on va faire dans cette vidéo s'essayer de trouver une fonction qui va mobiliser ce nombre de branchements cas du chêne et dans le cas du boulot alors on pourrait bien sûr avoir des tas de types de fonctions différentes et qui modélise c'est le nombre de branches mais là ce qu'on va faire c'est se demander s'il faut plutôt modéliser sa part une fonction racine ou par une fonction exponentielle autrement dit on va se demander si le meilleur modèle un modèle qui va le mieux représenté ce nombre de branches c'est un modèle linéaire un modèle linéaire ou par un modèle exposant sienne et vu la chose la plus importante à bien comprendre c'est que quand on n'a des relevés qui sont faits à intervalles réguliers donc retenté olala variable en tête augmente de manière fixe de manière constante et bien ce qui va être intéressant c'est d'aller regarder comment paris le nombre de branches pendant cet intervalle fixe plus précisément ici on a un intervalle de à chaque fois de trois ans trois ans ici on parle de trois ans à 6 ans là on passe de 6 ans innovant hélas de novembre à 12 ans donc pas chaque fois la barrière qui est augmentée de 3 est-ce qu'on va regarder maintenant c est l augmentation pendant cette durée fixe de 3 3 si le nombre de ventes augmentent de manière constante au cours de cette durée de trois ans eh bien on pourra modéliser ça par allah modèles linéaires alors que si l'augmentation des temps de l'endroit où on se place bien ce sera plutôt un modèle exponentielle pour expliquer sa petit peu plus précisément ici entre l'adapter égal zéro et la date légale trois bons coups pendant la première période de trois ans tuez-nous je suis passée de 34 branche à 46 brand ce qui veut dire que les douze branches douze nouvelles ventes l'augmentation du nombre de branches et 12 quand je me regarde qui se passe entre dans la deuxième tranche de trois ans je suis passé de 46 branche à 59 ans che donc là je vais 13 nouvelle branche 59-48 pendant la tranche suivante de trois ans contre le dater gatti s'est également offert je suis passé de 59 70 branches qui veut dire que j'ai eu 11 nouvelle branche entre l'adapter galles neuf et l'adapter gadoue donc la dernière trente-trois ans ici eh bien j'ai vu tout rouge nouvelle branche en plus puisque je suis passé de 70 à 80 degrés alors tu vois que là mathématiquement environ si on est vraiment dans quelque chose de mathématiques on peut pas dire que l'augmentation au cours de ces le durée de trois ans et constant puisque là jeudi 12 tranches treize granges-paccot 10 à 12 donc c'est pas strictement constants mais il faut bien comprendre que quand on modélise quelque chose on va pas chercher une fonction qui va représenter exactement le phénomène puisque en général dans un phénomène physique qui a une part de d'aléatoire par contre si on regarde ces données-là on peut se dire que oui y à peu près de 12 nouvelles branches tous les trois ans donc cela c'est ivan c'est ce qui se passe là j'ai exactement douze branches la journée 13 autres et pas très loin de douze agents et 11 ont fait pas très loin de 12 ans et plus épais la journée 12 exactement donc on peut représenter ça assez bien par une fonction qui va dans laquelle l'augmentation va être 12 douze branches au cours d'une période de trois ans l'augmentation constante donc ce qui veut dire qu'on va avoir affaire à une fonction hastings donc ce que je vais faire ces modèles est apparue fonction racines et cette fonction à six mois je vais la tête des verts être payé le nombre de branches et dégoûté et donc c'est le nombre de branches une année donnée inc certaines années alors il faut faire attention parce que l'aller les données de disques on a douze nouvelles branches tous les trois en fait pas de douze branches chaque année donc ça ça va être important alors mon nombre de branches je pars du début j'en ai 34 début douze branches tous les trois ans c'est-à-dire quatre branches par an quatre tranches quatre fois coupée effectivement si j'ai quatre grands-parents et bien j'en aurai 12 tous les 300 voilà donc ça c'est une fonction à film et qui va mobiliser assez bien le l'évolution du nombre de branches de mon chef alors bien sûr tu peux testé quittons modèle représente assez bien la réalité pour tes gars des rôles bien dès 2 011 sera exactement 34 donc là on est content et puis pour pédale douce par exemple pour pour tester les valeurs extrêmes de mes meilleures bientôt je vais avoir des aides 12b de douceur être égale à 34 quatre fois 12 quatre doucette et 48 34 +48 safer 82' exactement donc tu vois que le modèle représente quand même vraiment pas mal cette réalité-là je te laisse faire les calculs intermédiaire tu trouveras pas toujours exactement le résultat des mesures indiquées dans le tableau mais plus dure trouvera toujours quelque chose dehors le bâtiment proche des mesures réelles alors maintenant on va passer au cas du boulot première chose à remarquer c'est que là aussi on a des intervalles réguliers un an à des intervalles de dix ans et ici de 0 à 10 sur l'oat 10 ans il ya une dizaine est ici aussi entre différents temps là le design est encore l année encore il avait donc on va faire la même chose on va ailleurs regardez l'évolution du nombre de branches au cours d'une période de dix ans alors pendant la première période de dix ans je suis passé de huit branches à trente-trois branche peut dire que journée 25 33 - 8 pendant la deuxième période de 10 ans lui et 33 branche au début les 128 à la fin donc je suis passé de 33 afin 28 ce qui veut dire que j'y ai ajouté 95 33 plus 95 c'est fort suite alors blache crois que c'est pas la peine d'aller plus loin puisque là l'écart entre cette évolution est bien trop grand pour penser qu'on va pouvoir me de modéliser sa part une fonction at-il dit pendant la première période de 10 ans ma porte sur une branche en plus alors que pendant la deuxième on a 95 c'est complètement différent donc c'est certainement par un modèle linéaire donc ce qu'on va faire cesser le de modéliser sa part une fonction exponentielle je vais enlever ces données-là aujourd'hui tout ça alors dans le cas d'une fonction exponentielle ce qu'on va regarder s'il est si le nombre de branches pendant une période de 10 ans et toujours multiplié par le même nombre dans le cas d'un modèle linéaire on a un nombre de branches qui augmente de manière constante pendant des périodes de temps et dans kicker dans le cas d'un modèle exponentielle le nombre de branches pas être multipliée toujours par le même nombre pendant pour une période de temps identique donc là je suis passé du big branch à trente-trois branche ça veut dire que le nombre de branches étaient à peu près de multiplier par quatre ans c'est pas exactement multiplie par quatre puisque 8 points 4 ça fait trente devait pas 33 mais bon on peut se dire que ce nombre de branches a été à peu près de multiplier par quatre pendant la deuxième période de 10 ans qui est ici entre d'acter galice été également je suis passée de 33 branche hassan 28 eur alors 33 fois quatre heures avec 132 donc ce qui est bon c'est pas très loin de 228 donc on peut se dire que là aussi comment cette période de 10 ans on n'a pas à peu près multiplié par quatre le nombre de branches ici dans cette troisième période de bilan on est passé de 128 à 5 112 128 soit 4 a fait exactement 512 donc ici le nombre de branches été multiplié par quatre dans la dernière tranche de 10 ans joey 512 branche au début donc si je multiplie par 4 512 multiplié par quatre c'est 2048 donc effectivement c'est très très proche de deby 49 donc je vais le dire qu'elle est ici dans cette période de 10 ans le nombre de branches a été à peu près de multiplier par quatre au site donc tu vois qu'ici on peut à peu près beaudet l'hiver la situation par un modèle exposant ciel de battre quatre ans puisque à chaque fois le nombre de branches est multiplié par quatre alors je vais écrire bon nombre de branches la fonction qui modélise nombre de branches alors débutée ça va être l'art le nombre de branches initial donc sur l'élite au début de l'étude multipliez par que la base de l'expérience senequier 4 élevé à une certaine puissance alors il faut faire attention parce que la puissance ici elle est déterminée par les mesures qui sont donnés dans le tableau ici le nombre de branches émules et multiplie par quatre tous les dix ans ce qui veut dire que le prophète l'exposant ça va être t sur 10 il faut que la variable atteignent dix ans pour que les exposants manque de luminosité donc ça fait l'évolution de l'abs la fonction exponentielle qui modélise le l'évolution du nombre de branches de ce boulot donc cette fonction la représentation réservés le phénomène qui nous est donnée ici et tu peux vérifier que kim en calculant b de thé pour un certain nombre de données ici par exemple tout calculé bébé le tremplin b de 30 c'est lui qatra élevé à la puissance 30 sur dix c'est à dire 3 sur dix a fait 3 alors quatre puissances trois ça c'est cette fois 4 sec 64 donc on va voir ici soit 64 huit fois 64 ça fait huit fois ci ça fait 48 heures dont 480 plus celui de foix qu'à 32 ans qu'on fait passer cinq francs hélas dans ce cas-là on retrouve exactement le nombre de branches qui est donné dans le tableau ce qui si tu calcules pour d'autres valeurs tu vas pas forcément trouvé exactement le le bon nombre de branches mais tu trouveras dans tous les cas quelque chose 2 très proche donc notre fonction est un assez bon modèle