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Plus Petit Commun Multiple (PPCM) - 2

Transcription de la vidéo

bonjour dans cette vidéo on te demande de calculer le plus petit commun multiple de 30 et de 25 pour faire ça je te propose de décomposer 30 et 25 ans facteur premier on va commencer par 30 est-ce que 30 est divisible par deux oui trente est divisible par deux et c'est égal à 2 x 15 est-ce que 15 est divisible par o2 non ce n'est pas divisible par deux est-ce que 15 est divisible par trois oui 15 est divisible par trois et c'est égal à 3 x 5 et ça y est on a trouvé la décomposition un facteur premier de 30 37 égale à 2 x 3 x 5 on va s'intéresser maintenant à 25 25 est-ce que c'est divisible pas aux deux noms 25 n'est pas divisible pas aux deux est-ce que 25 est divisible par trois si je fais la somme des chiffres de 25 est ce que je trouve 2 + 5 ça fait 7 c'est bien ça est ce que cette s'est dit visible par trois noms 7 n'est pas divisible par trois donc 25 n'est pas divisible par trois est-ce que 25 est divisible par cinq oui 25 est divisible par cinq et c'est égal à 5 fois 5 donc maintenant qu'on allait décomposition en facteur premier de 30 est de 25 on va d'abord écrire celle de 25,25 c'est égal à 5 fois 5 donc maintenant qu'on a ces deux des compositions en facteurs premiers on peut calculer le ppp pcm le plus petit commun multiple de 30 et 2,25 le plus petit commun multiple 2 30 et 2 25 doit contenir tous les facteurs premiers 2,30 et tous les facteurs premiers 2,25 mais pas plus pourquoi parce que c'est le plus petit des commun multiple si je multipliais par plus de facteurs premiers que ce que j'ai besoin que les facteurs premiers de 30 et les facteurs premiers 2,25 et bien j'obtiendrai aussi un mur yp mais ça ne serait pas le plus petit des commun multiple donc pour que le ppc m 2 30 et 2 25 soit divisible par lé 30 il faut qu'ils contiennent 1 2 x 1 3 x 1 5 2 x 3 x 5 et pour que le ppc m 2 30 et 2 25 soit divisible par 25 il faut qu'ils contiennent 1 5 et 1 2e 5 encore donc ici j'ai déjà un premier 5 il me faut un autre 5 et cette fois ci on a bien tous les facteurs premiers 2,30 et tous les facteurs premiers de 25 et pas plus donc maintenant il nous reste plus qu'à calculer ce produit là deux fois trois ça fait combien ça fait 6 6 x 5 ça fait combien ça fait trente et trente fois sans que ça fait combien eh bien je sais que trois fois 5 ça fait quinze ici je m'intéresse pas à 3 mai à 30 donc dix fois plus ça veut dire que le résultat va être dix fois plus grand que 15 et dispos qu'un ça fait 150 je trouve que le ppc m 2 30 et 2 25 ces 150 et nous avons répondu à la question à une prochaine vidéo