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Trouver des dénominateurs communs pour 1/4 et 5/6

Transcription de la vidéo

voici deux fractions un quart et 5/6 on voudrait trouver deux fractions égales à celles ci mais qui ont le même dénominateur et un nombre entier au numérateur ça bien sûr alors qu'est ce que ça veut dire en fait ça veut dire qu'on va essayer de réécrire ses deux fractions en les mettant au même dénominateur parmi les nombreux suivant lequel ou lesquels pourrait-on choisir comme dénominateur et on nous donne ces nombres la 8 12 18 et 24 alors les fractions ce sont celles ci un carré 5/6 donc au dénominateur on a 4 et 6 et on voudrait changer ce dénominateur pour trouver le même alors est ce que par exemple on pourrait prendre le nombre 5 comme dénominateur et bien non puisque en fait il faut que le dénominateur soit un multiple de 4 et un multiple de 6 donc un multiple de 4 ça veut dire que ça doit être un nombre qu'on peut obtenir à partir de 4 ans multipliant 4 par quelque chose alors je peux par exemple commencer la liste des multiples de 4,1 les multiples 2,4 alors on aura quatre fois 1 c'est à dire 4 ensuite il ya 4 x 2 c'est à dire 8 puis 4 x 3 c'est à dire 12 et ainsi de suite comme ça voilà alors on va s'arrêter un petit peu juste pour essayer de bien comprendre pourquoi est-ce qu'on doit en fait choisir un multiple du dénominateur alors pour ça je vais prendre un cercle voilà on va dire que c'est une dire que c'est une pizza et ce cercle gelé divisé en quatre parties égales donc ça veut dire que chaque parti représente un cas alors cette partie là ici ça c'est un quart est donc là par exemple si je veux changer le numérateur et avoir deux au numérateur et bien ce que je vais faire c'est couper map mon quart en deux comme ça j'aurai deux parties pour plage est effectivement deux parties donc mon numérateur sera 2 alors quel est le dénominateur dans ce cas là est ce que c'est un deux trois quatre cinq et ce que du coup là j'ai représenté deux parties sur cinq et bien non pas du tout parce que les partis d'ici ne sont pas toutes de la même taille se sont pas des parts égales donc on ne peut pas à dire que cette fraction là est égal à 2 5e c'est pas du tout ça si je veux exprimer ça en termes de fractions il faut absolument que je je découpe mon cercle ma pizza en partie égale alors puisque j'ai découpé ce premier cas en deux parties si je veux avoir partout des parties égales je vais découper chaque quart en deux parties alors je vais faire ça ici voilà ce car je le découpe en deux aussi et puis ce carla en deux aussi donc là j'obtiens des parties égales il y en a une deux trois quatre cinq six sept huit et effectivement danse du coulage et bien au numérateur j'ai deux parties donc j'ai bien un 2 et au dénominateur g8 partie donc la fraction que j'ai ici ces deux huitièmes là effectivement j'ai représenté la même fraction que ici un quart puisque j'ai et colorié là même la même partie du cercle refaite alors si tu regarde ce qui s'est passé au départ j'avais dit viser ma pizza en quatre parties et chaque partie gelée découpé en deux parties donc en fait j'ai multiplié par 2 le nombres de partir ici ça le dénominateur a été multiplié par deux et puis le numérateur et bien je suis passé j'avais une partie et maintenant j'en ai deux alors c'est des parties plus petit 1 mais le nombre de parties a été multiplié par deux donc si je veux changer le dénominateur de ma fractions en gardant la même fraction et bien je vais multiplier le dénominateur par un certain nombre et il faut que je ne multiplient le numérateur par le même nombre alors là je les fais en multipliant le dénominateur par deux mais je pourrais très bien multiplier le dénominateur par un autre nom alors si tu veux on va faire un exemple voilà donc là j'ai comme tout à l'heure ma pizza divisé en quatre et je vais colorier un quart alors voilà je colorie cette partie là de la pizza donc qui correspond à un carreau si ça c'est un car encore une fois et puis disons que cette fois ci je voudrais avoir trois au numérateur donc ce que je vais faire c'est diviser mon quart en trois parties égales donc une partie et de partis trois parties une deux trois parties égales et si je veux pouvoir exprimer cette partie là en fractions et bien je dois comme tout à l'heure d'hiver avoir des parties égales donc ici je vais diviser chaque quart en trois parties donc une voie là le premier ce carrelage l'a divisée en trois parties ce car là aussi trois parties égales ce carla en trois parties égales et ce car là en trois parties égales donc maintenant si je veux exprimer cette fraction l'a donc la partie colorée bien je peux dire que j'ai au numérateur j'ai eu une deux trois parties sur les unes 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 parties égales douze parties égales puisque j'ai découpé ma pizza en 12 parties égales et là comme tout à l'heure on peut voir qu'on a multiplié ici le nombre de parts égales c'était 4 maintenance et 12 en fait on l'a multiplié par trois donc le dénominateur a été multiplié par trois et le numérateur et bien il a été multiplié par 3 aussi voilà donc là j'espère que ça clarifie un petit peu le pourquoi pour écrire une fraction avec un dénominateur différent il faut prendre un multiple de ce dénominateur alors on va revenir maintenant sur l'exercice donc là le dénominateur de la première fraction c4 et on a commencé ici à écrire les multiples de 4 donc j'ai ici 4 8 12 ans 8 g 16 et puis ensuite j'ai 24 et puis il y en a beaucoup d'autres je pourrais continuer la liste indéfiniment mais là je vais m'arrêter ici pourquoi parce que dans les nombres qui me sont proposées le plus grand c'est 24 donc c'est pas la peine d'aller au-delà de 24 et puis maintenant on va regarder les multiples de 6 puisque l'aude la deuxième fraction est là pour dénominateur 6 donc si je veux changer le dénominateur de cette fraction il faut que je prenne un multiple de 6 donc je vais écrire ici les multiples de 6 donc il ya six fois inquiets 6 ensuite y'a 6 x 2 qui est 12 ans 8 6 x 3 qui est égale à 18 ans 8 6 x 4 qui est égal à 24 et puis je pourrais continuer ainsi de suite mais comme tout à l'heure je m'arrête là puisque 24 c'est le plus grand des noms de qu'on propose alors maintenant je vais pouvoir me servir de ces listes parce que mes fraction doivent avoir le même dénominateur c'est ce qu'on appelle un dénominateur commun en fait le dénominateur qu'on va chercher ça doit être un multiple de 4 et un multiple de 6 alors je vais regarder la liste maintenant qu'on me propose ici g8 alors 8 c'est un multiple de 4 il est ici mais c'est pas un multiple de 6 donc je peux écrire la fraction un quart avec un est le dénominateur égale à 8 mais pas la fraction 5/6 donc ça c'est pas la bonne réponse ensuite on me dit 12 alors 12 c'est un multiple de 4 il est ici dans ces 4 x 3 et puis c'est aussi un multiple de 6 puisque ces 6 x 2 donc ça c'est bon ça c'est la bonne réponse donc celle là je peux la cocher alors je continue 18-18 c'est un multiple de 6 mais c'est un multiple de 4 donc ça ça va pas marcher non plus alors il me reste le 24 et 24 ça va marcher puisque c'est un multiple de 4 ici quatre fois ci c'est aussi un multiple de 6 6 x 4 donc ça c'est aussi une bonne réponse donc finalement si je veux jouer écrire ces deux fractions là sur un même dénominateur et bien les deux nombres qu'on peut choisir ici dans cette liste c'est 12 et 24 alors une petite remarque pour terminer en général on préfère utiliser le plus petit dénominateur donc ici ça serait 12 et c'est le plus petit commun multiple de 4 et 6 ça se comprend parce qu'en fait ça sera plus facile de faire des calculs avec des nombres plus petit donc avec 12 ça sera plus facile qu'avec 24 mais c'est pas du tout une obligation tu peux aussi choisir le nombre 24 comme dénominateur commun est parfois c'est plus simple parce que c'est directement ici le produit 2,4 et 2,6 donc on le trouve parfois plus facilement