Un système d'équations du second degré sans solution

on te demande de résoudre ce système d'équations et on te donne y est égal à un premier tri nom'' et 2e équation y est égal à deuxième tri nous sommes donc voilà de deux équations et on doit trouver donc si on les représenter graphiquement c'est deux équations trouver les points d'intersection de ces deux graphiques et les coordonnées de ces points d'intersection et ses coordonnées seraient les solutions aux systèmes d'équations alors ce qui est pratique c'est que la première équation est déjà sous une forme on repère directement le sommet et l'orientation de la parabole c'est une part à balan eu car on a un facteur positif devant le x carré et on sait que c'est la même courbe que x carré mais avec une translation de quatre unités à droite et trois unités vers le haut donc un sommet 4,3 et une ouverture en u est par contre la deuxième équation ne vois pas à quoi elle ressemble parce qu'elle n'est pas sous cette forme là donc ce serait pas mal de la mettre sous cette forme là pour avoir une première visualisation des deux équations leur visualisation graphique alors ce y égales - x carey plus 2x moins deux déjà ce serait bien de mettre moins un an facteurs et leur écrire ainsi moins x carré - 2 x + 2 maintenant je vais pouvoir écrire une forme qu'il fasse apparaître le sommet donc ça c'est moins quoi x carré - 2 x c'est comme le début de xx - ans le tout au carré on si on développe x - 0 car et on obtient x carré - 2x plus un mais on n'a pas plus sain et si on a plus d'eau qui font encore rajouter 1 il faut encore faire plus sains et là on obtiendra du coup plus de là on obtient bien x carré - 2x plus un plus un c'est à dire + 2 donc cette équation est bien équivalente cette équation de la forme à exclure et + b + c est bien équivalente à cette autre forme qui fait apparaître le le som a d'ailleurs on va développer le moins ici pour obtenir moins x - au carré - 1 et maintenant on repère que le sommet s'est enfin ici on a la même courbe que x carré sauf qu'elle n'est pas en elle et en cloche vu ce facteur négatif et on a une translation deux unités vers la droite et une unité vers le bas donc faisons cette décision ces deux représentations graphiques pour mieux comprendre ce dont je suis en train de parler actuellement on a un axe d y l'ex des ziks et on a dit que la première parabole à pour ce mets 4 et +3 donc 1 2 3 4 et +3 ça ce point là c'est le sommet de la première parabole et on a vu que c'est un c'est une parabole avec un facteur 2 et donc si ça c'était la courbe où le facteur serait un la courbe avec un facteur de ressemble à celle ci est les plus pentues de chaque côté donc ça c'est la représentation de y est égal à 2x moins quatre le tocard et +3 et la courbe verte on a vu que le sommet est à 1 - 1 donc 1 - 1 c'est ici voilà le sommet de la courbe verte et on a un facteur moins un an c'est à dire que c'est une courbe en cloche qui va ressembler à ça une parabole en cloche et ça c'est leur la présentation de y est égal à moins x car et + 2 x - 2 pour revenir à l'expression originale qu'on nous avait donné donc voilà on a ces deux courbes représentative essayons d'identifier les points d'intersection on voit tout de suite qu'il n'y en a aucun car de ce côté là on va vers un l'us l'infini et on ne retournera jamais vers le bas et de même ici on va vers moins l'infini on ne retournera jamais vers le haut donc ces deux paraboles ne se croisent jamais il n'y a donc pas de solution pas de solution à ce système d'équations une autre manière de s'en rendre compte ça aurait été d'essayer la méthode par substitution de voir que y est égal à cette expression et cette expression en même temps et de résoudre d'essayer de trouver x et de se rendre compte qu'on qu'il n'y a pas de solution à cette équation allons-y ondes obtient deux fois donc je vais développer sa x qui a ré - 8 x + 16 le tout plus 3 il est égal à moins x carré plus 2x moins deux ce qui veut dire ici qu'on a deux ex carré - 16x +32 + 3 c'est-à-dire +35 est égal à moins x carré plus 2x moins deux on va tout mettre du même côté et là du coup obtenir un trinôme est égal à zéro donc 2x carré plus x car et ça donne 3 x carré - 16 x - 2x moins 18 x mon 18x et 35 plus de 37 +37 est égal à zéro et ici on pourrait chercher le des screaming ans qui est égal à bo carrément qu'a tracé donc 18 au carré - 4 x 3 x 37 et en vous faisant le calcul je vais le faire un chez moi à la calculatrice donc 18 au carré ça donne 324 et 4 x 3 x 37 s'adonne 444 324 - 444 c'est bien négatif donc il n'ya pas de solution réelle à ceux à cette équation est donc ont abouti à la même conclusion il n'ya pas de solution