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Une nouvelle variable d'état : l'entropie S

Transcription de la vidéo

dans cette vidéo on va paraître variable d'état et en fait on va même définir une nouvelle la haine d'état est ce que je peux dire c'est que la vidéo qu'on a fait précédemment qui a été assez douloureuse normalement va enfin nous servir à quelque chose donc normalement ça va vraiment légitime et tous les efforts qu'on aime donc cette vidéo va être encore un petit peu calculatoire mais là encore en s'accrochant bien et en déroulant calmement de calcul on y arrive donc comme je disais l'idée c'est de trouver une forme de trouver plutôt de découvrir une nouvelle app d'état qu'on n'a pas encore vu et qui est extrêmement extrêmement importante donc pour commencer on va prendre un exemple qui marchent pas pour tu te souviennes bien de ce que c'est qu'une variable d'état alors ce que je te le rappelle c'est que nous verrons d'état elle ne doit pas dépendre de comment on est arrivé dans cet état là mais uniquement de l'état donc son affaire c'est qu'on va faire un exemple dont qui ne marche pas et cet exemple par exemple on va dire que c'est la quantité de chaleur donc la quantité de chaleur je la note qu c est jeudi que la variation quantité de chaleur c'est finalement la somme des transferts thermiques donc c'est comme si la quantité de chaleur c'était quelque chose que pouvait justement quantifier et quitter une vingtaine d'états et donc dans ce cas l'âge diction lente cycle et vient navailles sont à quantité de chaleur c'est la somme des transferts thermiques donc pour moi c'est qu un plus que deux sauf que cuir le bus q2 basse h c'est que ces cw on a montré dans les vies de la vidéo sur le cycle de carnot donc ce que ça veut dire c'est que entre chaque cycle et bien ma variations quantité de chaleur elles vont w ce qui veut dire que ce initialement g10 par exemple est bien ainsi que le plus tard j'ai dix plus tous levés et ainsi que le plus tard encore g10 plus de w et encore un cycle et après 10,3 w et caetera et caetera et c'est donc tu vois finalement que cette notion de quantité de chaleur ici 1 1 elle dépend de combien de 6 que j'ai fait avant donc c'est pas une variable d'état ça marche pas donc là j'espère que tu as bien compris que c'est vraiment ça qui est important une variable d'état elle doit dépendre uniquement uniquement de l'état dans lequel on se trouve et pas de ce qui s'est passé avant ni de ce qui se passera après donc bien sûr maintenant on va travailler sur la vraie variable des tags l'uqtr découvrir donc je te dis pas comment elle s'appelle je te dis juste qu'on la note s est ce qu'on va faire dans cette vidéo c'est qu'en fait on va prouver que c'est une variable des taux moi ce que je te dis c'est que c'est variable d'état je l'appelle s et on va parler donc de la variation de cette variable d'état ès sur le cycle de carnot et je donne également sa définition c'est le transfert thermique sur la température pour un processus réversibles donc on va pas rentrer dans les détails pour les processus irréversible puisque pour le moment on traite des cas plutôt simple et donc qu'est ce qu'il faut faire pour prouver que cette grandeur est une variable d'état est bien la seule chose à faire c'est de prouver justement que delta sc sur le cycle de carnot est égal à zéro c'est à dire que de prouver que si je reviens au même état a donc si je pars de là je parcours ainsi que de carnet que je reviens là la variation de ma variable sc est égal à zéro et donc ça me confirme sa me démontre que cette variable est une variable d'état effectivement donc on va faire le calcul donc je te préviens c'est un petit peu calculatoire encore mais comme dans les trois vidéos précédentes en déroulant calmement ça on y arrive très bien donc on y va donc je l'écris sur tout le monde sic que la variation de cette variable sc c'est égal donc de a à b c'est le travail qu un sur la température tu es plus ce qui se passe de b à c mais de b à ccc adiabatique donc c'est égal à zéro + qui se passent de c à d qui est le travail qu 2 / t2 plus de 2 des a un qui était diabétique qui est égal à zéro donc voilà pour ce qui se passe surtout notre cycle alors comme la dernière fois je te préciser ici que j'ai mis un plus là mais que q2 est négatif ça on s'en souvient donc lui les négatifs tu viens finalement que femme en calcul n'a pas besoin de le savoir mais c'est juste que si toi tu mets un moins ici bas il faut penser que lui du coup il devient de positif donc moi je préfère toujours mettre des plus et ensuite quand on calcule si on trouve négatif c'est que c'est pas un transfert thermique qui est reçu par un système mais qui est vers l'extérieur donc ça me dit que la variation de cette variable et ccq 1 / t1 plus que 2 / t2 donc il faut que je calcule q1 et q2 alors [ __ ] je sais que c'est égal 1 au travail sur ab parce que si je remonte ici j'ai écrit que lors de ma transformation isotherme la variation d'énergie interne est nul et donc de ab je peux dire que qu à b + double v abe égal à zéro et 2 - pardon w avait gala 0 ou w ab le travail fait par le système et dont je peux écrire ça que qu un égal w ab est donc en parallèle je peux de même écrire que q2 c'est égal à ew cette fois ci c d donc là je vais calculé en parallèle en fait ces deux ces deux transferts thermiques donc ce que je sais c'est que le travail je peux dire qu'en fait c'est donc cp fois delta v et si je fais je pense en termes infinitésimale jeudi qu'en fait le delta v devient un petit dv comme ça et ici j'ai une intégrale donc devait à un bébé est donc là je peux écrire la même chose que c'est l'intégrale de wc avait des pdv alors comme on l'a fait dans la vidéo précédente paix va pas nous intéresser parce qu'on va vouloir finalement que ça dépend de v pour pouvoir calculer notre intégral donc si je calcule sable ici en aparté j'utilise si tu te souviens la même chose que dans la vidéo précédente la même astuce qui est d'utiliser la loi des gaspards fait donc on écrit pv égale nrt et du coup on écrit que pm est égal à nrt survie je fais un petit peu de place femme donne l'intégrale de v1 avait b2 nrt sur vdv et ici ça me donne intégral devait donc deux wc 1 v dvd nrt sur vdv est alors attention parce que là j'ai écris tu es tu vois je ne sais pas tout à fait vrai parce que je sais que dans le train dans le la transformation a à b c'est une transformation isotherme donc ici ma température est constante et galatée et de même ici ni sauternes et galatée 2 donc voilà là je suis bien donc là je calcule ça donc je vais aller un petit peu plus vite peut être que les autres fois parce que normalement si tu as suivi les vidéos précédentes se calcule en a déjà fait au moins trois fois donc je commence par sortir des constantes qui ici sont nrt 1 donc ça me donne nrt un intégral devait à abb de 1 sur vdv et ici ça me donne non pas intégrable je sors mais variable nrt deux intégrales de wc avait des 2 1 sur vdv donc là l'intégrale de 1 sur vdv c'est le logarithme nigérian prix entre les variables qui vont bien entre les valeurs qui vont bientôt donc ça me donne nrt un log deux hommes devaient prix entre vera et vb donc là je continue vu surtout 7000 âmes dont j'ai oublié le un pardon donc nerfs t1 logarithme de vb sur v à parce qu'en fait ça nous donne l'oc ii b - l'oc ii 1 et on sait que locke de la manade de baisser lors du dub et sur 1 est donc là j'écris directement nerfs t2 log de vd / wc mais voilà là on est arrivé à calculer ça on se rapproche du but mais fait encore un peu travailler donc nous on a dix qui nous importait c'était le rapport de du transfert d'un mix sur la température qui va bien donc je vois qu'ici je peut diviser les deux côtés par t1 et ça me donne que qu 1 / t1 c'est égal à nr log de vb survie et de même ici je dis que q2 / t2 seteg à la nr l'oc ii vd sur vc non maintenant je peux faire la somme des 2 pour calculer ça donc c'est ce que je veux faire tout de suite jeudi que la variation de ma variable d'état ès sur le cycle de carnot c'est égal ahmadi a qu à 1 / t1 donc c'est égal à nrl n2 vb sur v un plus cela va reçu plus permis le transfert thermique u2 sur la température t2 qui est égal à nrj12 vd / v c'est donc là je vois que je peux donc jour continue à remonter un peu voilà je fais de la place je vois que je peux factoriser par heiner donc je factories nr et ça me fait l'oc ii un pub est et loch de un pub et c'est love 2 ab donc ça me fait vbv 1 x vdv c'est donc là on est presque au bout de nos peines alors il me reste à faire oui donc en fait là au lieu de dire que c'est le produit de ces deux grandeurs là je peux dire que c'est le log de vb sur v 1 / du couvent et c'est sûr vdv c'est sûr vd tu vois c'est pareil je dis c'est x x ou / linverse de ça donc wc sur vd et là normalement bingo parce que ça c'est exactement ce qui nous a pris tout ce temps a démontré dans la vidéo précédente on avait démontré effectivement que vb sur v armes et égale avc / vd et donc c'est exactement ce qu'on avait démontré dans la vidéo précédente en travaillant sur les transformations adiabatique du cycle de carnot donc je vois que tout ça ça va me donner nr log 2-1 et l'oc ii 1 ben ça vaut zéro donc ça y est j'y suis arrivé je trouve bien que la variation de ma variable d'état donc j'ai le droit de le dire maintenant s sur le cycle de carnot nuls et donc cette variable s est un bon candidat que c'est une variable d'état donc que mon s qui est égale au mas variations de st gall accus sûreté c'est bien une variable d'état de mon système alors je te dis juste son petit nom quand même s'appelle l'entropie et on va continuer à parler dans les vidéos suivantes et tu verras que c'est agréable étape qui est un peu difficile dam des fois à appréhender mais qui est extrêmement importante pour plein de raisons qu'on parlera plus tard