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Quelques précisions sur l'entropie

Transcription de la vidéo

alors si tu te souviens bien dans la vidéo précédente on a introduit le concept d'entropic et l'entropie on a défini comme étant donc on a noté delta est ce pour la variation d'entropie et on a dit que c'était égal à la aux transferts thermiques ajoutés sur la température à laquelle ces transferts thermiques a été ajoutée et en fait ensuite ce qu'on a fait c'est qu'on a testé si c'était vraiment un bon candidat pour être une fonction d'état et on l'a testé non pas n'importe où on a testé sur le cycle de carnot donc si on se souvient bien ce qu'on a fait donc si je dessine alors on va dessiner ici comme ça un diagramme pv donc le volume et la pression donc en commençant ici ce qui s'est passé c'est qu'on a fait une dilatation isotherme on arrivé à ce point là et puis ensuite on a fait une petit datation à des batiks et ensuite on a fait une compression isotherme comme ça puis une compression adiabatique comme ça et donc ce qu'on m'avait dit c'était que le travail produit par ce cycle et bien c'était l'air à l'intérieur de ses courbes ici et on avait aussi dit qu ici on avait un transfert thermique q1 est ici un frontières thermique q2 comme ça etc sur les deux côtés donc dans les à dire est qu'il n'ya pas transfert thermique échangés par définition donc voilà on en était à cette situation là est ce qu'on a démontré ses coutures l'intégralité de ce cycle est bien la variation d'entropie du cycle de carnot elle était également donc à q1 / t1 plus qu de sûreté de et ça on avait montré donc en utilisant des galeries qu'on avait de même démontré auparavant on avait montré que c'était nul donc on avait montré que cette variable cette fonction d'état ne dépend des pattes du chemin parcouru mais uniquement de l'état dans lequel on se trouve et en fait on en a déduit ok donc c'est une sanction d'état seuil et on l'a démontré sauf que en fait le cycle de carnot c'est pas c'est parce qu'il ya de plus standard tu vois on a posé des hypothèses et notamment les hypothèses importantes quand il y en a posé dans le cycle carnot c'est d'une part qu'il s'agit d'une évolution qui est quasi statique et aussi réversible donc tu vois c'est loin d'être quelque chose de tout à fait standard est alors la question qu'on peut se poser maintenant c est ce que s est bien une fonction d'état dans tous les cas est-ce que c'est toujours vrai donc c'est une bonne question c'est ce qu'on va essayer de comprendre un petit peu dans cette vidéo en fait donc déjà ce qu'on va faire c'est qu'on va ré expliquer bien ce que veut dire quasi statique est ce que veut dire réversible et on se souvient bien que c'est pas la même chose et que réversible implique quasi statique alors que quasi statique n'implique pas forcément réversible j'ai oublié un petit texte donc dans mon procéder si l'on imagine que j'ai toujours le même dispositif qui est comme ça constitué d'un bac d'aren pistons sur ce piston il ya des galets et à l'intérieur j'ai des atomes donc en fait quasi statique ça va vouloir dire que les grains un ici ce n'est en fait voilà c'est du sable cdd des cornes d'aidé maaf infinitésimale qu'on va enlever très très doucement de telle manière à ce qu entre chaque masse enlevé on athènes à l'état d' équilibre alors que réversible et ben réversible ça va concerner ce qui se passe ici pilar l'interface enfin au contact plutôt entre le piston et la paroisse parce qu'en effet la encan pas réversible en fait on sous-entend que c'est sans frottement et sans frottement ça veut dire qu'en fait que ça glisse parfaitement et que le mouvement de d'ascension de faim de monter ou de descendre du piston sur la paroi ne génère aucune chaleur et tu te rends bien compte que sabbatique mans c'est pas du tout physique et donc en fait le cycle de carnot c'est extrêmement intéressant ça nous apprend plein de choses mais c'est une machine qui est idéal c'est une machine qui est sans perte d'énergie c'est pour ça que dans la vraie vie tu pourras jamais réalisé une machine aussi efficace que celle que le coc celle qui respecte le cycle de carnot tout simplement parce qu'on fait cette hypothèse qu'il n'ya pas trente mans et dans la vraie vie qu'est ce qui se passe si je fais un zoom donc ici on a la paroisse est ici en un autre pistons qui est comme ça et bien en fait quand d'autres pistes on monte ou descend ici il ya deux il ya de la friction et du frottement justement qui vient chauffer en fait les atomes et ce qui se passe c'est qu'en fait on a une perte de chaleur par frottement et juste vraiment cessé il ya de l'énergie qui était à la base destiné à faire bouger le piston qui sert juste 20 qui est perdu à chauffer les atomes ici et donc ça c'est dans le cas où il ya des frottements et donc quand il ya des frottements on est dans le canon réversible donc on est toujours quasi statique mais mais on est plus réversible ce qu'on va essayer de maintenance et pour une fois d'étudier une transformation gyan qui est irréversible pour essayer de comprendre comment est-ce que ça modifiera notre entreprise donc on refait de la place on se passe maintenant dans une évolution qui est irréversible donc voilà une évolution irréversible donc ce qu'on fait c'est qu'on commence par retracer un diagramme pvp v et on reprend notre même dispositif constitué d'un bac comme ça avec un piston sur lequel il ya des tout petits galets pour que ça soit bien quasi statique et nos gaz nos atomes de gaz ici avec pour cette différence que maintenant ici et là et bien et en fait tout autour puisque là c'est une vue en coupe il y a en fait de l'énergie qui est perdue sous forme de chaleur lors d'un transfert thermique on va appeler qrf donc c'est un vraiment y va on va perdre de l'énergie due à ces frottements et alors ce qu'on va faire comme type de transformation à faire quelque chose de plutôt simple on va considérer qu'on est ici dans 20 états 1 et on va d'abord faire une dilatation isotherme donc on est sûr l'isotherme ici comme ça tu es et on s'arrête ici à l'état 2 est alors déjà on peut s'arrêter cinq minutes est ce qu'on peut dire c'est que si ma transformation était réversible je serais allé plus loin mais là comme elle est irréversible se trouve que je m'arrête un petit peu moins loin pour le même nombre de galles est enlevée donc ça c'est mon étape enfin mon étape voilà grand comme ça c'est une dilatation c'est une dilatation isotherme et ensuite si ce passé que je repars sur le même chemin donc toujours en mise au terme ça me fait penser en va ici mettre notre réservoir de température hop comme ça et je repars de telle manière à faire en deux une compression toujours isotherme et pour revenir exactement à l'état 1 donc dans les faits dans fait il me faudrait rajouter des galets parce que sinon je n'arriverai pas à arriver au même endroit mais moi je le fais je pars du principe que c'est pas ça qui me limite et j'arrive exactement au même endroit est ce qu'on va faire maintenant comme tu t'en doutes j'imagine été comparé à calculer la variation d'énergie interne sur ce cycle là et comme on voit qu'on revient exactement au même état et bien n'y a aucune raison c'est ce qu'il en soit autrement cette variation énergie interne sur le l'intégralité du cycle elle sera nulle et ce qu'on fait maintenant c'est qu'on décompose cette évolution en deux étapes qui sont tout à fait logique en disant que la variation d'énergie interne total c'est la variation d'énergie interne lors de la dilatation plus la variation d'énergie interne lors de la compression et on va essayer en fait de voir comment intervient ce transfert thermique due au frottement dans notre bilan d'énergie interne tout d'abord on s'intéresse à la variation d'énergie internautes dilatation donc ce 37 énergie interne elle va valoir donc on n'oublie pas c'est toujours le transfert thermique ajoutez donc puis on va l'appeler transfert famille de la dilatation et c'est bien concertée un leak a ajouté mme qui on va le comté positivement - le travail fait par est donc là le travail fait par on est d'accord c'est l'air sous la courbe comme ça ils ont voulu par ses nerfs algébrique et comme nous on va bien de gauche à droite elle est bien positive ici est donc on met bien le moins de 20 mais attention plus qu f puisque il ya ce transfert thermique l'un qui va être qui va servir à chauffer nos particules de fin aux parois et notre pistons et si maintenant s'intéressent à notre compression et bien le bilan d'énergie interne lors de la compression cette fois ci ça va être moins qu q c'est donc si je dessine en fait ici comme ça on a qu une idée est ici comme ça on ne reculait que tu vois donc lui les confins et si on qc est positif ici il faut mettre à moins de 20 et cette fois ci plus w puisqu'on va de droite à gauche et que dans ces cas là si on garde ici le même w il faut mettre un plus et toujours par contre plus qu f parce que lui qu'on monte ou qu'on descende un père exactement la même énergie donc ya pas de raison à changer le signe tu vois donc maintenant ce qu'il reste à faire c'est de faire la somme des deux pour obtenir ut donc si je fais directement la somme tu vois ici je peux écrire zéro parce que eu des plus si ça fait zéro c'est égal à cul des - w plus qu f - donc cuisse et plus w plus qu f donc je vois que les w s'en vont et si je continue donc ici en haut je vois que ça me fait en fait zéro qui est égale accusés - qc +2 kiev et donc si je passe tout ça de l'autre côté ça me fait qc - cud et qui est égal à 2 q f et donc ce que je vois c'est exact ça va me faire penser ici que mon entropie n'est pas conservée parce qu'effectivement comme tout ça se passe à la même température tdu alice de termes je peux tout / tu es donc / tu es ici / t / thé et je vois qu'en fait pas montre au pis ça qui serait donc mon delta s il est différente 0 et donc ça veut bien dire que mon entropie elle est conservée uniquement dans un cas réversible etc sinon elle ne l'est pas pour autant que ça veut pas dire que c'est pas une fonction d'état il se trouve que ça allait quand même mais ça veut juste dire que pour la calculer on va avoir besoin d'une transformation réversible et en fait ça c'est pas un problème parce que si tu réfléchis un petit peu maintenant site on imagine qu'on a une troisième transformation cette fois ci on va pas chercher à comprendre enfin expliquer d'où cela provient d'un diagramme pv on a ici un point ici 1.2 et on a une transformation comme ça qu'ils allaient irréversible et bien si je te demande que vous l'avez relation d'entropie pour sa transformation là tu ne peux pas la calculer parce comme tu vois c'est compliqué ça ne se conserve pas ne va pas réussir à calculer simplement sauf que ce qui va être extrêmement ferme pour le coup c'est de trouver une transformation réversible qui élit l'état 1 à l'état 2 et si celle ci c'est la transformation réversible et bien dans ces cas là tu pourras dire que ce que delta scq réversible sûreté et là tu vois hop ça va marcher donc ce qui va se passer c'est qu'en fait le quand tu auras besoin de faire ça il va falloir chercher la transformation réversible qui passent dans tes plantes les états qui t'intéresse pour calculer la variation d'entropie puisque de toute façon celle ci ne dépend absolument pas du chemin du parcours mais uniquement des tennis y aller d'état final donc elle ne dépend que de l'état et donc tu peux bien choisir l'évolution que tu veux au final tu arriveras exactement le même résultat